398 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
raport à l'axe 4G,.8c des, virelles reftantes par raport à l’a- 
xe FC, laquelle Courbc'on voit étre une hypetbole ordi- 
naire ou d’Apollonius. 
Pour la conftruire, foit prolongée CF jufqu'en 0, en- 
forte que 0F x | o He 
foi = AF(4)5 SET PE 7 
enfuite duicen- H * . 
te ©, entre les TN 
afymptotes or- 
thogonales, 0€, .:; 
04, foir faite 
par ::4:lhyper- 
bole, équilatere : 
HAC. Je dis que 
fa moitie 4 RC 
prolongée a l’in- 
fini du côté de 
C, fera le lieu précédent des réfiftances totales par ra- 
port à l'axe 4C, & des vicefles reftantes par raport à l’a- 
xe FC, puifque cette hyperbole donnera OF x 4F = 
op x RY, c'eft à dire emtermes analytiques , 44:= 
=akixu—anu—tiu, outu—an—au, qui cftlé- 
quation qu’il falloit conftruire , & qui donnera tout le 
refle. 
CoROLLAIRE I. 
Puifque cette équation donne 4. #::1.4—=:: AT. TR. 
Etw #—w::4:#:: AR, FF. on voit déja que la seit 
vitefle ( 4). par où le mouvement a commencé, fera ici à 
la vitefle reftante (w) aprés quelque rems 4Tou F7 (7) 
que cefoit : : AT. TR. Et que-cette vicefle reftante fera à 
la vicefle perdué pendant tout ce tems : : 4F, Fr. 
:CoRoOLLAIRE. Il, 
L'afymptote FC de la Courbe 4RC, fait en. Daibqne 
les vitefles R7'(#) ne s’éteindront jamais ici, &:qu'il fau- 
droitun.tems,Æ (+)infini pour cela. | th 
