400 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 
en progreflion gcomctrique, & en tirant M», Nn, LI, pa- 
ralleles à FA ou à RP, il fe forme des aires Fm, Mn, MN, 
LR ,toutes égales entr'elles ; & qu’ainf les aires Fm, Fa, 
F1, FR, qui réfultent de l'addition continuelle de celles-là, 
devant être en progreflion arithmetique, doivent être les 
logarithmes pofitifs des rermes de la progreflion geometri- 
que fuppoféc0 F,0M,ON,0L,OV,en prenantOF(4) 
pour l'unité dont le logarithme fe trouvera ainfi égal à 
zero. Mais lorfque ces abfcifles font ainfi en progreflion 
geometrique croiflante , les ordonnées correfpondantes 
Mm, Nr, Li, VR, qui expriment les vitefles reftantes à la 
fin destems FM, FN, FL, FF, fuiventla même progref- 
fion renverfée ou décroiflante.. Donc les aires Fw, Fr, 
1, FR, doivent être aufli les logarithmes de ces vicefles 
Mm, Nr, Ll, RF ; mais négatifs, à caufe que la progref- 
fion de ces vicefles eft décroiflante au-deflous de l’unité 
FA égale (hyp.)à OF, 
CoROLLAIRE V. 
Donc en prenant les vitefles reftanres RY (#) comme 
des nombres , les efpaces parcourus pendant les tems cor- 
refpondans FF (+), en feront les logarithmes ; & ces tems 
augmentés chacun d'un tems conftant exprimé par 0 F 
comme ils le font (hyp.) par FF ou AT, feront aufli com- 
me des nombres, mais d'une progreflion réciproque à 
celle des vitelles. 
CoROLLAIRE VI. 
D'où l’on voit que fi par les 
points 4, F, on fair deux arcs 
indefinis ARC, FGC, d’une lo- 
garithmique qui ait la foûtan- 
gente AF (4), enforte que 
FC foit lafymptote du pre- 
mier ; & AC celle du fecond : 
il fuit, dis-je , du précédent 
Corol. 4: que fi lon prenden- {5 5e 
-B 
