DES SCrENCES. 403 
celle-ci dansles Actes de Leipfk de 1689. pag. 43. art. 4. 
$S co L'atE 
Puifque l’hypothèfe de cet éxemple-ci donnez =, 
ou4= Vaz, la fubftitution de cette valeur de # dans l’é- 
quation 44— au — 1 u qu’on a trouvée dans la Solution, 
donnerasa—4+## x Va, où 4 api" xz pour l’é- 
quation de la Courbe KEGce qui fait voir qu’elle doit être 
ici une hyperbole cubique dontles appliquées VE (2) foient 
<n raifon réciproque des quarrés des abf{cifles O7 (4—+# #), 
& dont les afymptotes foient OC & OB continuation de HO 
prolongée du côté de B. 
2 a 
Cette équation #4 7 x z donnant z= (en 
at 
prenantx—=4+ +) =" = x", l'onaura/zds (FVEK) 
fat dun EE 
(Fr )=0, donne FEK — 0, 
Mais parceque le cas des 
s 3 — x! >. r 
& cependant — = 3 —— 1: ; l'intégrale précé- 
4 # ; 
dente s’y réduira à o=—#44+# g, ce qui donne = 44. 
Donc la valeur complette de l’aire hyperbelique F 7 &K 
qi a Len Pam re 22 Li 2 
doit ête=—-7 +445. Donc les vitefles 
LA & A: A 
perduës, ou les réfiftances torales TR, devant toüjours étre 
( Cor. 6. Prop. génér. ) comme les aires FVEK correfpon- 
dantes ; ces vitefles perduës, ou ces réliftances totales 
. . A . Z . . aat 
doivent être ici comme les aires hyperboliques 3 Cof 
refpondantes, ou ( à caufe de # conftante ; comme les fra- 
9 È è £ 
tions correfpondantes Pere 
Ecc ij 
