404 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
PROBÉÈEME III. 
Trouver en général la Courbe ARC, Cc. dans l'hypothife des 
réfiffances inffantanées en raïfon des puiffances quelconques 13 
des viteffes reftantes de primitivement uniformes. 
SOLUTION. 
n 
Cette Solution donnant ( = )=F E(z);la 
ñn-I 
AF 
.» r F —dn __ dt 
premiére équation — — —du Corol. 7. de la Prop. gén. 
—du. dt dre 
um jun —=— 4 "du, dont 
fe chan gera ici en 
73 
JR Évpsesrn 7 re à 
Fintégrale eft an RES —+7—= see à g- Mais par- 
cequ'en A, 2(AT) ft=v,&u(RF)—=a (AF), cette 
at 
intégrale s’y doit réduire à0= —- 9; ce qui don- 
RTE 
a1-n i , 
Er Donc cette intégrale complete fera 
1 #4 Le ff 1-n 
D ET ? qu’on aura ici pour équation de la Cout« 
be ARC des réfiftances totales par rapport à l'axe AC, & 
des virefles reftantes par raport à l'axe FC , laquelle Cour- 
be donnera tout le refte. | : 
CoROLLAIRE ÏI 
Si#—=o, ainf qu’il arriveroit fi les réfiftances inftanta= 
nées étoienc conftantes & par rout les mêmes: ce cas rédui= 
fant la précedente équation générale àr =" 
phase dl 
Ze 4 y 
l'on aura par tout ici AT(t#)= 
TR(a—u). D'où l'on voit que 4 F —K 
la Courbe ARC doit dégénérer ici % v 
en une ligne droite inclinée de 45 
deg. fur chacune des paralleles AC, 
FC ; ce qui rendra aufli FC F4. C C C 
On voitdelà ; 
