410 MEMOIRES DE L'ACADEM1E ROYALE 
la fin des tems AT ou FF (2), feroient comme les TR 
3 
(a—V 4 — 3 aar) correfpondantes. 
40. Que les efpaces parcourus pendant les tems AT 
ou FF (1), feroient ici cntr'eux (Coral. 3. Prop. génér.) 
comme les aires paraboliques corrcfpondantes ARFP. 
Mais on fçait que chaque'aire ARVF —2 4F x FC — 
—17Cx PR (à caufe de FC2AF )—+AFx AF— 1 PCXPR 
à ; SEUL ES POLA MX 
(acaufe de A4, VR(u) =V a — ant, & de FC 
a. 1 SEL TUE M PAST LA PE 9 du 
at) $aa + 2 t— la x Va — 3 nat. Doncles ef- 
paces parcourus pendant les tems AT ou FF (7), feroient- 
cn ce cas-ci entr eux comme les quantités 2 AF x AF— 
ENS NO TUE LT 
—PCXxPR, OU A 4 + L3—<ax V a—3aatcorrefpon- 
dantes ; & à l'efpace toral parcouru pendant tout le tems 
FC, c’eft a dire ( #um. 1.) jufqu’a l’entiére extinction des 
vitefles, comme ces quantités font à l'aire parabolique en- 
tiére ARCF = + AFx AF =: 4. 
so. Que l’efpace parcouru d’un mouvement ainfi retar- 
de pendant le tems 4T ou FF (1), feroic(Corol. 4. Prop. 
génér. } à ce que le mobile en auroit parcouru en même 
tems d’une vitefle uniforme égalcà fa premiére AF, com- 
me l'aire parabolique ARFF ceft au réctangle ATVF, 
a —— 
c'eftädire::44pi3— tax V ad — aa. at::a ak 
3 
+ 37—4Xx V à — zut, 4 at. Et qu'ainfi l’efpace parcou- 
ru de ce mouvement retardé pendant tout le eems FC, 
c’eft à dire ( #omb. 1.) jufqu’à para extinétion des vi- 
tefles, feroit aufli à ce que le mobile en auroit parcouru 
du mouvement uniforme précédent pendant tout ce 
tems, comme l'aire parabolique entière ARCF cft au 
rétangle ACCF, c’eft à dire::14FX FC. AFXFC::3.4- 
D'où l'on voit qu'il n’en feroit que les trois quarts. 
60, Dansle cas prefent ayant z =, où #—a Vice 
qui donne aufli PV la fubftitution de cette valeur 
de # dans l’équation #4" — 3 aat trouvée au commen- 
