412 MEMOoIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
CoROLLAIRE VII 
Il fuit delà & du Corol. 4. que les 0 Z font toûjours ici 
entr'eux comme les © P correfpondans de ce Corollaire 4. 
& aufli(Cor. 3° Prop. gérér.) comme les aires ARVF cor- 
refpondantes : c'eft à dire par tout chaque 0 Z. 9 P( cot- 
refpondant ):: 07. QF. Ét( Cor. 3. Prop. géné.) comme 
chaque aire AR F ( correfpondantes ) à la totale CRAFC. 
Ce qui fait voir encore que cette aire totale ne peut jà- 
mais être que finic, non-plus que l'efpace cotal qu'elle ex- 
prime fuivant le Corol 3. de la Prop. génér. quoique cette 
aire s’écende à l'infini du côté de C. 
CoROLLLAIRE VIIL, 
Ce raport des efpaces parcourus pendant les tems 4T 
(4), trouvé dans les précédens Coroï. 4: & 6. fe trouvera 
cncorc par le moïen de l’hyperbole équilatere HS en- 
tre les afymptotes orthogonales 40, 0H, laquelle hy- 
perbole rencontrée en $ par CF prolongée de ce côté-là, 
ait SF— FO. Car fi lon prolonge € 4 jufqu’à elle en x, 
& qu'on faflc RL parallele à CS, & qui rencontre cette 
hyperbole en Z ; l'on aura les efpaces parcourus pendant 
les tems AT ou FF , comme les aires hyperboliques 
AELX correfpondantes ; les efpaces à parcourir pendant 
les reftes infinis TC ou 7 C.de tems à écouler jufqu’à l’en- 
ciére extinction des vitefles RAY ou EF (#), comme les 
aires reftantes EF SZ de l'aire totale AFSX ; & cette 
aire totale ; comme l’efpace à parcourir pendant le tems 
total infini 4 Cou FC. Us 
Pour le voir il faut confiderer que la conftruétion pré- 
cédente donnera 0 E = 4 + « ; & que fi l’on fait e / pa- 
rallele à EL, & infiniment proche d'elle , l’on aura auffi 
a A " 
Ee —=—41, CPE Es = der . Donc l'aire hyper- 
bolique élémentaire EelL= = (Cor. 4.) =ude. 
Donc auffi (en intégrant) l'aire EFSL=fudt = CRC» 
8 AELX= ARVF, Mais ( Cor. 3. Prop. génér. ) les efpar, 
