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‘es parcourus pendant les rems écoulés AT ou F7{(#), 
font comme les aires ARVF 5 & les efpaces à parcourir 
pendant les reftes infinis TC ou FC de tems à écouler 
jufqu’à l'entiére extinétion des virefles A7: ou EF, font 
comme les aires CR FC qui ( Cvrol. 2. )s’étendent à l'infini 
‘du côté de C , quoique ( xo#b..5. Corol. $..@ Corol. 6. }elles 
foicnt routes finies. Donc les efpaces parcourus pendant 
les cems écoulés AT ou FF, font ici entr'eux comime les 
aires byperboliques 4ELX correfpondantes ; & les cfpa- 
ces à parcourir pendant les reftes infinis TCou 7C de 
tems à écouler jufqu’à l’entiére extinétion des vitefles, 
comme les aires reftantes EFSL de l'aire totale 4FSX, 
laquelle eft par conféquent comme l’efpace total à par- 
courir pendant le tems total infini 4C ou FC. Ce qui fait 
voir que cet efpace total n’eftencore que fini, ainfi qu'on - 
l'a déja vû dans le nomb. ;. du Corol. $.& dansle Corol. 6. 
CoRrOLLAIRE IX. 
IL fuit deià & des Corol. 4. 6. & 7. que les aires hyper- 
boliques 4E L x font entr'elles comme les parties corref- 
pondantes P 9 , OZ, des axes FC, OH; les reftes EFSL de 
laire totale 4FSX, comme les reftés correfpondans PF, 
ZT, des parties totales F 9, OT de ces mêmes axes: D'où 
l’on voit comment l'airehyperbolique AFS X peur étre di- 
yifée en raifon donnée quelconque par la feule divifion de 
la partie 9 F de l'axe FC, ou de la partie OT de l’axe OA, 
en cette raifon. 
© Heff à remarquer qu'il n’efl pas meceffaire que l'hyperbole 
équilatere HS X ai PS=FO, @ que ce qu'on en vient de 
démontrer dans les deux derniers Corol. 8. @ 9. fera toñjours 
vrai, quel que foit le raport de FS 2 FO 5 puifque les aires 
AELX , EFSL, AESX , qui en réfulteront, feront 104jours à 
celles-ci : : SF. FO. qui eff une iraifon confiante ; @: par confé- 
quent auf tojours entr'elles comme celles-ci. 
ji NV CoOROLLAIRE X. 
Les efpaces parcourus pendant les tems 47 (+), fe 
trouveront enéore autrement que dans les précédens 
