424 MEMOIRSS DE L'ACADEMIE RoYALE 
Corol. 4. 6. &"8. fi l'on confidere que la divifion de pue 
{ u dt) continuée à l'infini, donnant < =— 4 due 
“uudu 4 da u+dn ui du u6du 
Ha du Et ER eee UE ge. 
#: at 
donne aufli ( en intégrant ) / 2% ou / « dt (ARVF) 
E= : 74 a+ #5 u6 
— Aie HU 34 Dés PT nc +7, que 
le cas de RV(u) en AF (a), réduit à 0=—4 4 + :44 
Le L L A 1 
— Saga aa— ant ;a44— RC + q ; d'où réfulte 
(2484 I £ I : 
Q—=aa— > aaH aa — an HE Aa aa Ec. Et 
LA —— : 1 1 
par conféquent aufli ARVF= 44 —: eh Paré 44 
: r # 
DA Am À — HU De pr T2 
—+ : 5 Ame BC = Alt = 4 nn Pt 
5 PAT 
+ gx —&c. Donc ( Cor. 3. Prop. génér. ) les efpaces par. 
courus pendant les tems AT (#), feront encore ici en- 
tr'eux comme ces différences dont la fuite conftante 44 — 
— 5 4a + aa — aa Lanta ns + &c. furpañle 
: : #' 
chacune des variables correfpondantes 44— ? nn = —— 
34 
ut 15 u° 
TER; A TE TT &c. 
CoRoOLLAIRE XI. 
Puifque ( Gr. 4.) les efpaces parcourus pendant lestems 
* FA — du 
ATou FF (+), fonc ici comme les grandeurs44 xf© = 
Qu du . LA . 
ou / AeLe correfpondantes , & leurs différences inftanta- 
NON EZ 
nées comme les fractions -°* parcillement correfpon- 
au 
dantes ; il eft manifefte que fi l’on prend ces efpaces en 
progrefion arithmétique, c’eft à dire, Jcurs différences 
— dun 
1 0 
par tout égales entr’elles , Les fraétions = feront aufli 
par tout égales entr’elles, c’eftà dire, les grandeurs 44 # 
par tout proportionnelles à leurs différences — du ; & par 
conféquent ces mêmes grandeurs 44 # feront alors en 
progre” rométrique. Donc tant que les efpaces par- 
courus 
