DES AESNG 1 BINTICENISIPMAl 426 
courts feront en progreffion arithmétique, Les vitefles # 
(RAF) reftantes à la fin de ces cfpaces, augmentées cha- 
cuñe de la primitive conftante 4( AF où T7) c’eft-à- 
dire leurs fommes correfpondantes 7Y—£RF , feront ici 
en progreflion geométrique 5 & réciproquement, Ce qui 
cit la Prop. 12. Set. 3. Liv. 2. des Princip. Mathem. deM 
Newton. és | 
ù - L'hyperbole HS X du Cor. 8. donnera encérela mé- 
À me chofe, Car puifque fuivant ce Corollaire les efpaces 
parcourus pendantlestems 47 où FAP (4); font éncr'eux 
| comme les aires hyperboliques 4ELX correfpondantes ; 
h & que fuivant le P. Gregoire * de S. Vinçent, fices aires * Dexyper. 
font en progreflion arithmétique , à commencer à leur /"° pt 
“ origine AY, c'eft-àdire , fi leurs differences Ee /L fonc "7 
à par tout égales entr’elles , lesabfcifles OE (44) cor- 
refpondantes feront en progreflion geométrique ; il fui 
encore manifeftement de-là que tant que les efpaces par- 
f courus pendant Les tems 47 ou FF , feront en prosref- 
ï fion arithmétique, les fommes #=+ # ( OE) faites des vi- 
tefles correfpondantes (#) & de la primitive ( #) feront 
bne … et dt 
en progreflion geométrique. 
AUTRE SOLUTION. 
; 44 À aady 
Soit prefentement —=—#. l’onaura = d'u, 
a + 4 44 08 ny an, E QU fs nu = Ha 
FAR r JJ 
: —4u 444dy . dy Aa 
Donc — —- =—. Mais la Solution 1. 
Ah un 444  ay—raa 
AAA de —du , ‘tot srdr 4y 
donne 33%; +53 Donc on aura CU; +as> OÙ 
At. , dy \Ta ty) L'EST e) OZ - 
Us —3+#+s quicft une équa- 7 Fa" 
PRG ANT s - Ê = Jr _ 
tion une logarithmique DC, .‘* BA. p. 
‘qui auroit FC pour afy mptote 
dont elle s’éloigneroit du côté . 
de C, fa foñrangente= 4r{4), 2 11% 
& fon ordonnée BF— 2 4F 
. (24) car filon prend ici pr © CNE G 
1707. Hhh 
