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faire de BO— BF n'eft pas:abfolument neceffaire 8 
s ñ : 1n113, NOUFMMOIT 3 10 
e ce quelle vient de donner feroit GNCOTE VE di quel que 
üt le rapbrt de 80 à BF ; puifque Îes ‘ordontiées MN; 
mh, &c. ne changeroient pas pour céla de raifon énttel. 
les , & que'les aires hyperboliques MBON qui en tul- 
teroient , feroient par tout à celle-ci,dans la faifon Con- 
ftante de la nouvéllé 50 à 8F , & par conféquent ener'ef:i 
les comme celles-ci quoi vient de trouver étre comme’ 
les tems AT ou Æ (+) correfpondans. Donc ces nou 
velles aires hyperboliques MBON feroïent. aufli cne”?el: 
les comme ces mêmes-teins, quel que fücle taport dé Bo 
A Î | 
a BF, : NE | PARMI ME je de 
} Ccla fe peut en£ore trouver immédiatement f lo® 
confidére que tant:que les ablcifles FM(7D) font en 
progreflion geométrique , toutes les pctires aires hyper- 
bolyques M» Nr élementaires,de l'efpace fi. MBON , 
… fonc égales entr'elles., de même que tous Îles éleméns 27 
_ duytems # D74 -corréfpondant , quel qite foit le'raport' 
. de.BO,à.BF: Car le nombre de ces élémens érañr égaf 
de part & d'autre, la fomme MBON des ‘prémiers” doit 
être,par tour en railon conftante à la fomme F7 des der-. 
niers ;,& par conféquent toutes les aires hÿperboliques 
MBON, doivent‘ étre entrelles comme lés ‘FF corref= 
pondantes , c'eft-à-dire (hyp.) comme tes téms Correfpon- 
dans , quelque foit l’hyperbole équilatere KOX , ou le 
raport defes coordonnées 80, BF... ,:) 
by CoroLLA1IRE XVIL 
Déla fuit encore ce qui à déja été Conélu de la Hoga- 
rithmiqué BDC dans le Corol. 14, fçavoir que lorfqueles 
tems AT ou F font en progreflion ‘arithmétique, les 
grandeurs réciproques (Solur. 2. } aux vicefes reftantes # 
à-Jla fin deces tems ; augmentées chacune deJa grandeur 
conftante +, c'eft-à-dire les fommes 4—+ y, font en pro- 
greffon gcométrique. Car puifque ( ra 16. )lesaires 
MBON font enitr'elles comme les tems AT ou Æ (#, 
correfpondans il eft manifefte que lorfque ces tèms fe 
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