436 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
ES HA 1h 2n 7-1 
= 288,8 r1P=zn 4 # ., Ainf la Solution, fuivant 
t ri 
l'équation générale D qu’on y a trouvée, don- 
I — 
2 4 L À 
nera# = =" pour l'équation générale de Ha Courbe 
—1 
I 
KE ; laquelle fera toûjours une parabole { ÿ compris fe 
triangle ) ayant fon fommer en F, tant qu'elle auraz < 15 
une hyperbole entre les afymprotes orthogonales FO, 
FC tant que z vaudra un nombre négatif quelconque ; & 
une ligne droite parallele à FC, diftante d’elle de la valeur 
de AF (4) du côté de O0, fi # — 0. On voit par les Corol. r. 
& 2. que ce font-là toutes les valeurs poflibles de #dans ce 
Problème-ci. 
20. Puifque RF(#)=TP—TR(a—7r), & confe- 
quemment aufli 7 = 4 —# ; fi l'on fubftituë cette valeur 
7'n 
> : / £ = ° 
de » dans l'équation générale —= de la Solution, 
a 
10 
a— ur? 
Œ — 
autre équation de la Courbe ARC par raport à l'axe FC, 
PROBLÈME VI. 
Trouver en général la Courbe ARC, rc. dans l'hypothéfe des ré- 
fiffances inffantanées en raifon des puif[ances quelconques des 
tems éconlés depuis le commencement du mouvement jufqw'à 
telle vitefe qu'on voudra , reflante d'une primitivement unt- 
forme quelconque. 
t É 
elle fe changera en — = qui fera encore une 
an % 
SOLUTION. | 
Soit # l’expofant de ces puiffances. La prefente hypo: 
AT 
n-3 
thèfe donnera 
( _— )=PE():& cette valeur 
de z fubftituée dans l'équation Le -< de la Solution de 
