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DES SCIENCES. 439 
blême-ci, doit toûjours être une parabole de quelque de- 
ré que ce foit, ou du moins unc ligne droite qui divile 
l'angle FAC cn deux parties égales. 
CoROLLAIRE VIII. 
Cette impofhblité (Cor. $. cr 6. ) de # négative égale 
ou-plus grande que l'unité, fait voir que la Courbe KEC 
Ut pe : ! 298 A7 : 
cxprimec par lequation fuppofée Z nPERE nc peut Ja- 
mais être ici qu’une parabole(jy Comprens auf le triang{e) 
de quelque dégré que ce foit moindre d'une unité que celui 
de la précédente 4RC; ou une hyperbole entre les afymp- 
totes orchogonales FC', FO, laquelle ait Les appliquées 7 E 
(z) d’un plus haut dégré quelconque que fes abfcifles F 
(4) ; ou enfin une ligne droite parallele à FFC, & diftan- 
te d'elle du côté de 0 de la valeur de 4F (4) : une para- 
bole, lorfque z eft d’une valeur pofitive quelconque ; une 
hyperbole, lorfque z eft négative moindre que l'unité; & 
une ligne droite parallele à FC , lorfque #0. 
PROBLÈME VIL 
Trouver en général la Courbe ARC , &c. dans l'hypothèfe des 
réfiffances 1nfiantanées en rai[on des puiffances quelconques des 
terms à écouler jufqu'a l'entiére extinction des vitef[es reflan- 
tes de primitivement uniformes. 
SOLUTION. ; 
- Soit c« le tems complet & total du mouvement entier 
depuis le commencement jufqu’à Pentiére extinétion des 
virefles. L'on aura c—7 pour ce qui refte de tems à écou- 
ler jufque-là depuis telle vitefle reflante RF («) qu'on 
voudra ; puifqu’on prend paf tout ici AT ou FF (1) pour 
le tems écoulé depuis le commencement du mouvement 
jufqu'à elle. Donc en prenant z pour lexpofant général 
des puiflances des tems 7C(c=—#) à écouler, la prefente 
À PRE A, | 
C—% 
A'n-1 
; && cette valeur de z fub- 
hypothéfe donnera 2 
ftituéc en fa place dans l'équation Gi le la Solution 
. pe 4 , 
d 
Voyez ls 
Figure [ui- 
vante. 
