444 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
PROBLEME VIII. 
Trouver la Courbe ARC, c. dans l'hypothele des réfiflances 
inflantances en raifon des efpaces parcourus par des corps ms 
de viteffes primitivement uniformes. 
S OL\U TA ON: 
‘Suivant le Cor. 3. de la Prop. gén. les efpaces parcourus 
-pendant les tems AT (#) font toûjours comme les aires 
ARVF( fudt ) correfpondantes. Donc l’hypothéfe de ce 
Problême-ci donnera z LS ; & par conféquent l’equa- 
tion # — %* de la Solut. de 1x Propof. génér. & de fon 
4 
= ER OT MEENNT 
Corol. 7. fe changera ici en == PRE, Où cn 
d Rae ; ce qui ( en différentiant, & en faifant 
toûjours 4 # conftante ) donnera dar = are > OÙ 
drddr= rare . Donc (en intégrant) l’on aura pa-. 
L 
3 ue ar—=rradts adr. 
reillement ici dr = 2%, où dt = pour 
4 4 Viar—rx : 
l'équation cherchée de la Courbe ARC. 
Pour conftruire cette 
Courbe, foit le quart # B Fp 
de cercle APS du cen- À : : 
tre F & du rayon FA À . 
(a). Enfuite aprés avoir TRE: PEU 
pris AB pour une ré- 
fiftance ‘totale quel- 
conque (r),c'eftädire, 
pour celle qu’on vou- 
dra des réfiftances to- 
tales de ce Problême- 
ci, foit faite BP paral- 
lele à la droite ATC, & qui rencontre le quart de cercle 
au point P, qui par le dévelopement de l'arc 4P, décrive 
LE - : 
sd Tnt = TS PSS 
