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DES SCIENCES 44$ 
Ja-dévelopée PT, & fafle ainfi 4AT— AP. Soit de plus 77 
parallele à 4F, & qui foit rencontrée en R par BP prolon- 
gée de ce côré-là. 
Je dis que le point R ainfi trouvé, {era un de ceux de 
Ja Courbe cherchée ARC ; & que là dévelopée $C décrite 
-par le dernier point S du quart de cercle 4PS dévelopé 
jufqu’en ÂTC de la maniére qu’on vient de fuppofer que . 
fon arc £P l'eft en AT, donne un point € tel {ur AC, que 
‘fi Von fait CC parallele à 4F, & qui rencontre aufli FC 
-enC, ce dernier point C {era celui où la Courbe ARC 
rencontrera FC, & où fe fera l’entiére extinction des vi- 
-tefles RAF (#). 
La démonitration.en eft aifée : Car fi aprés avoir fait 
‘le rayon FP, on prenü Pp pee un des élémens du quart 
de cercle APS, & qu’on fafle pQ parallele à AF & qui 
rencontre BP en © ; les triangles femblables FBP, & 
P9p, donneront BP (V 2%r—7rr). FP(4) :: 2p(dr) 
ar 
1. se Donc ( en intégrant ee AP 
Vzar—trr. ZAY—VTTr 
=AT=t Donc (en différentiant ) Fon aura aufi 
ahr  —,; pour l'équation de la Courbe 4 RC de- 
Viar—rr 
crite comme l’on vient de faire. Donc enfin cette équa- 
tion étant celle-là même qui vient de-réfulter-des-condi- 
tions du Problême,-la Courbe 4RCainfi décrite, doit être 
auffi la Courbe requife , -laquelle.on voit être celle des f5- 
nus PD ou RF. | 
AUTRE SOLUTION. 
.: La même Courbe..ZRC fe trouvera .eneore en fe fer- 
: n / s . Fa vd du__ 4 LA 3 
“yant de l’autre équation ——=—= "du Cor. 7. de la Prop. 
nA ri . . 3 dr,_ at 
sgénér.-comme l’on vient de. faire de la premiére ——°" 
Car la fuppofitien qu’on fait ici dd2= [= > chan- 
, : , CUT RAP LAB TP NT 
Beant.cette autre équation en 7 — 54 ? Von aura ici 
—di= SE fuet ; ce qui ( en différentiant , & en faifant 
A 
Kkk ji 
