446 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE RoyaALes 
toûjouts d# conftante ) donnera — ddu = —— ; OU 
C1 
—duddu="* das 5, dont l'intégrale eft 44° —=—" Le —+7. 
Mais le cas de AV (nu) en AF (4), ou de #—= 4; ren- 
dant l’aire ARVF ([udt)=0o, & conféquemment aufli 
— dr 0, où nulle par raport à d#, comme /s dr le fe- 
dt 
É EX | 
) ÿ . d 
roit alors par raport à 44 dans l'équation Tdi 4 a: a 
précédente intégrale fe changera ici en o=—dt #4; 
ce qui donne 43 = d#. Donc cette intégrale complette 
—4d4 
“fera ds dr =" xd ,ouù dt =T—=, 
laquelle fera aufli l'équation de la Courbe AKC, & qui fe 
trouvera encore être ici la même Courbe des finus PDou 
&F , que dans la premiére Solution. 
En effet la reflemblance des triangles FBP, PQp, 
donnant encore BP (V aa—uu). FP (a) :: Qp(—du). 
er r : He 
Pp===—; l'on aura encore ici Pp=dt, ou AP= 
V'aa— us 
—1= AT=FV. Donc en prenant FR= DP, le point R 
fera encore un de ceux de la Courbe cherchée ARC, la- 
quelle fe trouvera encore ici être la même Courbe des fi- 
-nus PD ou RAF , que dans la premiére Solution, & ren- 
contrera encore fon axe FC en un point C tel que FC fera 
encore égale au quart de cercle APS. . 
REMARQUE. 
L'accord ou la conformité de ces deux Solutions fe ver- 
ra encore tout d'un coup en fubftituant feulement une des 
deux grandeurs ( hyp.) égales 4a—", r, où 4—+, n, à la 
place de l’autre dans celle des deux équations précédentes 
ui la contient. Par éxemple, 
. LÀ » .. 1 « 
10. Si l’on fubftituë #4 — # à la place de r, & —duà La 
adr 
. ol 1=—= EL Lee L 
place de dr, dans l'équation d#= Tr; de la pre 
micre Solution , cette équation fe changera en dr = 
— #44 — adu L : 
V LAA— LH — AA L AE I V aan ? q l = 
conde Solution, 
