454 MEMOTRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Cela fait, on aura BP=V 2 ar=hrr; & par confé- 
quent le triangle réétangle DBP = 2 V 227 —rr, 
dont la différentielle fera PDp BPpb—=:dr V 2arprr 
hp — + x dr Mais BPpb=dr V2arrr. Déñic 
on aura PDp= sr X dr— Ldr V 1ar—h Lt 
Viar—Err 
—— 1 —————— - 
AHr—2ar—rr sa4r s4r 
EE —— PL ——— —————— = 
2V2ar—rr x 4 2Vi4r—rr? ou Viarbrr 
er ÉE £ PDp PDp à * 
—XPDJ= 2x5 ,;— 2 = Mais on vient de trou- 
ver dt = y: #47_, Donc on aura parcillement ici 
APD 
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di 2x ES ; & en intégrant, (ATX AE Donc 
fi l'on prend AT = 2 x , & que du point T on fafle 
TV parallele à 4F, le point À où cette parallele ren- 
contrera BP, fera un de ceux de la Courbe cherchée 
ARC , dont on voit que la conitruction dépend de la 
quadfature de l’hyperbole, 
CorOLLAIRE I 
Il fuit de cette conftruétion que les tems écoulés AT 
ou FF (+) font ici par tout comme les aires hyperboli- 
