456 MEMotREs DE L’ACADEMIE ROYALE 
2sxd 2 cdi —xxdxzax dx — aadie HX—a2 
© — — —— — x dé. 
Pon aura dr = raies 
Z2XX 2XxXxX 
adr PRE HX—AA 
Donc Vian (de) = Te + xadx 
pu V2 4h EE 2aRes 
2% 
A4Xx 
‘ ‘ XX —sa 
a ———————————_— 
TP En LS res en 
Es US Jr XX AA CE 
20 # x AXE TE x adx = . Donc on 
= XV —2aaxx at XX XX—A4 x 
adx dt dx 
aura ici l'équation logarithmique 4 = ©, ou = —=<* 
au lieu de la précédente hyperbolique d: = —- = 
Pour conftruire la 
Courbe cherchée ARC 
par le moïen de cet- 
te équation logarith- 
mique , foic par le 
oint 4: fur. lPafym- 
prote FC, une loga- 
richmique AG C qui \S 
s'en écarte du côté de | 
C , & qui ait fa foûtangente — AF(4). Il eft mani- 
fefte qu'en appellant fes ordonnées 7G, x ; & fes abfcifles 
Fy'ou AT, ? ; fon équation fera la même Lie Lu 4 que 
la précédente 5 que AC parallele à FC, coupera toutes 
les 76 en T au deflous de AF du côté de C, de mani 
re qu'elle y donnera par tour, non-feulement 76 = x, 
mais auf GT =x—4. De forte que fuivant la fuppof- 
tion précedente de Ve EE 2e , l’on aura ici 1 x 
GTx G * 
(2 XPG)x—4 (GT): : x—4 (CT). TR)= à D'où 
l'on voit que fi l'on prend TR (rj de cette valeur, cell 
à dire, troifiéme proportionnelle à,2 x VG, GT, enotee 
que GT foit par tout moïenne proportionnelle entre 2  VG 
& TR, lé point R ainfi trouvé ; fera-un-de ceux de la 
Courbe cherchée ARC, & ainfi des autres à l'infini, 
Ce qu'il. falloir-entoré trouver: ] 2106 .2AN 2di209 sl 98 
Corot. 
