458 MemotrEs DE L'ACADEMIE Royare 
Figure de la Solut 2. le pointC, où elle coupealors FC, cft 
le terme de la durée du mouvement, & celui où les vicefles 
RP (u) s'éteignent tout à fait conformément au Corol. 3. 
s°. Puifque(romb.1.)z2 = Vaar—$rr, & (nomb.4.} 
L__xXxX—24x-144 
FE — , on trouvera par tout z (WE) = 
ZX 
XX—44 
— TE ; de forte que le point © où la Courbe ARC 
zx 
es 
rencontre fon axe FC ,rendant(wum. 4. )X=24#a V3, 
aa V3 zad = 
l'on y aura aufli z— #44 VITE, y, confor- 
44—-24aN3 - 
mément au nomb. 1. 
PROBLÈME XL. 
Trouver la Courbe ARC des viteffes reflantes, Gc. dans l'hypos 
thèfe des refiflances inffantanées en railon des longueurs des 
complémens correfpordans de cette Courbe , c'eff à dire, cn 
raifon des ares RC pris depuis quelque viteffe RN que ce [oit 
ju{qu'à [on entière extintfion , ou er raïfon des arcs CR pris 
depuis la fin C de la Courbe ARC julqu'as point K corref- 
pondant à quelque viteffe RN quece foit ; reffante d'une pri- 
mitivemcnt uniforme quelconque AF. 
SOLTTION. 
Soit c la longueur entiére de la Courbe cherchée 
ARC , & fon arc AR=<. La prefente hypothéfe donnerx 
: = C —AÀ at 
= Cs —— GUS EC) QU changera Péquation = ;Z 
de la Solution de la Prop. génér. & de fon Corol. 7. en 
— À 4t Re CES as a 
DE =", oucn—4W— —" x di; ce quidifférentié (en 
faifant toùjours 2 conftante ) donnera"äufli — d du = 
— —dsAt __ dr Ndu:Hars duddu __ dudt 
— A Len 1. : > Va Han A . 
. 2 , BERT DESERT Ne dt . 
{ enintégrant) l'onaura V d& Rd = +. Mais 
le cas de #(RF)—=0enC, rendants=e, &c—5=0,le- 
—4 y LME 
- dt : se 
quation donnée —" = — doit auffi donner ici—du—o ; 
— 
GS 
ainfi l'intégrale précédente s’y dojt réduire à Vo di" == 
Donc 
