DES Sc 1E N:CE is. 467 
4 4. Duifquez = V244—f 4, l'équation = 4 
LA 3: j he k 244 5 
(4 trouvée dans la Solntion premiére pour la Courbe 
ù —a4du — du ___ "dt À K£ 
D (ARC, rendra dr", où —*—= ©, quieffl'equa- 
D tion générale qui a donné celle-là dans la prefente hypo- 
théfe de z—c—5 déja retrouvée par fon moïen dans la 
Scholie 1. D'où l’on voit encore que la Courbe 4RC 
trouvéc ci-deflus, eft effectivement celle.de cette hypo- 
chéfe. it: di 
PROBLEME XII. 
Trouver la Courbe ARC , @c. dans l'hypothèfe des réfiflances 
inflantanées.en raifon compolte des viteffes reflantes de pri- 
mitivement uniformes ; C* des’ élémens correfhondans de 
cette Courbe. 
’ 
S'OL UAT/'T/ ON) 
Soit encore fon arc AR=—5" Cette hypothéfc des ré- 
d | EN LT 
fiftances donnera z = EE en faifant toûjours 4: con- 
ftante , & changera l'équation = as s du Corol 7. de 
la Prop. génér. en A =: ; ce qui donne —1 du uds 
>  —uV dy dr, où aadw—=undé# Hands; d'où ré- 
“  fulre dr — ee x Vaa—uu pour l'équation cherchée de 
la Courbe ARC. “ti , 
Cela étant, l'on aura au de = 
. — 4444 “du , a à 
Lee, nn = , € MEnt — =#y;: 
n Naa—uu Vaa—uu Soit prefente Tr Ai & 
ke 2 aa4dx | 4 x LPC 
| —— 41, ta — 
par conféquent CL L'on au Er 
pi 4x ! u du 
= —""—— — Te Donc dt = —— + 
x Vaa —— APE AA RIT ; V an—un 
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LE 22; & (en intégrant ) = V #4— nu + 
xx— 44 t 
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