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£F = FA—a, l'hyperbole Z PO donnera MP, = 
—V xx. Donc le triangle réétiligne réétangle 
FMP—>Vxx—44. Par conféquent, fa différence 
xadx 
— 
ne 
A LH SEE MEET) 
tb= — X — 44 ON mL be 
MPpm PF? Yz V x pes RES 
a PA ce LEE | 
— dx V xx —n4 + LR ER pate Mais 
LV XX—nûA 2 
MPpm—dxVxx—#4. Donc P Fp— 
“ | - 2 V &x— an 
aadx ad x à 
XV xx > OU = => x PFp. Ainfi 
ZzV xx—na VXxX— 44 
xxdx 4x 
ELLE pen à 
2° 
ARE MES Les - PLE 
AN PL XE=, 
4 ï AF 
à intégrant l'on aur 
en intégrant l'on au a], 
Mais nousavions ci-deflus VV a8i ef AL. +7. 
V 
XX—A8 
Donc onauraici 2 =V aan + 2% y. De forte 
que fi du centre F, & du rayon F4, on fait Le quart de 
cercle: AHL qui rencontre BN en * H, cette conftru- *Ajoñrez 
tion donnant BAH= V #4—wu, lon auraaufi: =8BH% a AER 
PLF x au point 0% 
+ 1X-: +4. Mais le cas de RF (#) en AF (4), qui pe EE 
a = HT GRIS C'UPLE dens la Fig, 
rendant AT où F7 (#)=0, & BH—0—2 * 2, LÉ. de ln péce. 
duit cette intégrale à 8 —0 + 9 7. Donc LRU TRES _ page 
grale complette fera = BH + 2% as “D'où l'on: voi 
que fi lon prend par tout AT ou FF (#) de cette valeur, 
ayant déja (hyp.) BF, l'angle R du réétangle 87, 
fera un des points de la Courbe cherchée ARC ; & ainfi de 
‘fes autres points à l'infini. D'ou l’on voit aufli, 
:CorotL 2 PRE É+ 
Que le fcétcur hyperbolique ?LF augmentant à l'infini 
avec BN, le tems AT ou FF (#) doit auffi augmenter fans 
fin ,-& l'afymptote OFC de l'hyperbole DNO , en étre auf 
une de la Courbe ARC. D'où il fuit que les vicefles A7 
(cu) ne s'éteindroient jamais ici. 
Nan iij 
