479 MEMoIRESs DE L'ACADEMIE RoYALE 
CoROLLAIRE II. 
Pour ce qui cft des cfpaces parcoufus pendant les tems 
AT où FF (#) ,:on voit auili(Cor. 3. Prop. dés.) qu'ils de- 
vroient être ici comme les aires correfpondantes 4 RFF 
(fudt). Mais l'équation 4 — E-- V' aa—uu trouvée 
ci-deflüs pour la Courbé ARC, donne fudt (ARVF)= 
[—duVas—un—=— LHBF + q;& le cas deRF en 
AF, qui rchd ARVF —0, & LHBF —= LHAF, ré- 
duifant cétre intégrale à o—==— LHAF + q, & rendant 
pat -là 4j = LHAF, donne ARVF=LHAF—LHBF 
— ABH pour cette intégrale complecte. Donc les ef 
pacss parcourus pendant les tems. ATou FF (7) feront 
ici entr'eux comme les aires circulaires ABX correfpon- 
dantes ; & à tout ce qui s’en pourroit ici parcourir pen- 
dant un cems infini AC ou FC, comme ces aires corref- 
ondantes 4 5 H font à l'aire totale du quart de cercle 
AHLF. D'où l’on voir que cer efpace total ne pourroit 
jamais être que fini, quoiqu'il fallûc un ceins infini pour 
le patcoutir, Le 
AUTRE SOLUTION. 
. Pour fe pafler prefentement des hyperboles ZPO, DNO, 
foit = <<"? ; l'on aura 32 —wu— a a— 2 — 
an ET AC ra 3° | 4—24"yy#a° crues 
es nn 2e re ma DE , où Vas = 
Da Dir, gi 
DIS ge dus rond Henté 2 vit se 
Tape 44 Le es Ar 
Donc CE Pas == Mr pi X Fopyent x d1= Frs Mais 
adu aadu Ar 
(Sel. 1. )dt = ET NES Donc == a = hr L 
Donc aufli en prenant 4=1,1= V a4—wupaxly. 
ILE me 
Mais la fuppoñtion précédente de # =; adonne 
= ENS Dj foire que fi par Le point A, dans 
# 
lequel RH parallele à 7 L, rencontre le quart de cercle 
ut) CR LL EU 
