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avec la diagonale. FD du quarré ADLF, laquelle ren- 
contre en g le quart de cercle AHL infcrit dans ce quar- 
ré; ce cas, dis-je, rendant ARPF—=0, V 4a4uw—# —0, 
& AM AB, réduira la précédente intégrale à o=0 — 
—4x AB g; ce qui donne g = ax AB. Donc cette 
intégrale complette fera ARFF—= —: Vaauu—n — 
— 4x AM—F4a% AB= — Van un + ax 8M= 
—— triangl. HBF + 2 fet.8FM. Donc aufli ( Corol. 3. 
Prop. génér.) les efpaces parcourus pendant les cems AT 
ou FY-(#), doivent être ici entr'eux comme les gran- 
deurs correfpondantes 2X8FM—HBF ; & à tout ce. 
qui s’en pourroit parcourir ici pendant un tems infini AC 
ou FC, comme ces grandeurs correfpondantes font à z 
xeF A, c’eft à dire, à l'aire entiere du quart de cercle 
FAHL D'où l'on voit que rout ce qui fe pourroit ici par- 
courir d’efpace , même pendant un tems infini, ne feroit 
encore que fini, ainfi-qu’on l'a déja vû dans le Cor. 2. 
CoROLLAIRE VI. 
11 fuit de ce Corol. 2. & du précédent Corol. 5. que les 
aires circulaires ABH doivent toûjours être ici égales aux 
grandeurs 28FM—HBF correfpondantes. | 
ScHOLIE. 
La prefente hypothéfe des réfiftances donnant z = 
Lits Vdi Ar, ouwad. De PTE P = &zdf, l'on 
aurai ydu— dt VI z x. Mais l'équation dt = 
= V aa—uutrouvéc ci-deflus { Sour. 1.) pourcele 
le dela Courbe ARC, donne auffi = du "ti 
Vpa—u 
AN LM NUE 
= V 4422 — aa — zum nt , ou bien aufli 442% 
aa — 2 544 nt ; d'où réfute == Re “due 
PAS dudeiliii (le pee, a AL ee 20h ET SAR 
Donc Ÿ T4 Vzz—us, ou V'añ—uuxV zx 
