484 MEMOLRES DE L'ACAPBTMIB.RoyALE 
Ce Corollaire eft la méme chofe que le Theorème 4 
de la Section 2. du premier Livre de Principiis Mathema- 
ticis Philofophie Naturalis de M. Newton. 
FTRO1ISIEME COROLLAIRE, 
Donc fi les Forces Centripetes dans deux cercles dif- 
ferens font fuppofées égales, le rayon de l'un des cercles. 
fera au rayon de l’autre, comme le quarré de la virefle 
dans le premier cft au quarré de la vitefle dans le fecond;- | 
& c'eft-là le principe Éndanisies du nouveau Syftéme- 
des Planetes. . 
Quoique ces deux Corollaires foient évidens. par la 
Propofition que j’ay démontrée , il ne fera-pas inutile de 
les expliquer par le calcul ; ce qui fervira à leur donner: 
un nouveau jour. 
Soient deux cercles differens., un grand &un:petit. 
On appellera. 
La Force Centripete dans.le grand. F.. 
La même dans le petit. ri 
La circonference du grand. À 
La même du petit. &- 
Le rayon du grandi. R> 
. Le rayon du petit. rs. 
La vitefle dans. le grand: F. 
Dans le pctie.. Vi 
Le tems d’une révolution entiere dans legrand.. 7. 
Le même dans le petit. t- 
On aura dans. le grand dos 
AF— 
AC — j 
: - Vi 
petit f= HS + Donc 
ame ja fr, HP FAP EN 
F he Ce G î Er a 
en : Cu’. C'eft la démonf- 
tration du quatrieme Thco- 
rême de M: Newton. Donc 
&— és. —— vu + 
SF=/fonaua =, 
FE 
_. , & dansle 
