486 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
dans le grand cercle, & (z) dans le petit: mais le tems eft 
toujours comme l’efpace divifé par la vicefle ; donc on 
c c 
aura T'= = dans le grand cercle, & += dans le petit; 
j C: = 
donc auffi ÿ = dans le grand , & v — - dans Le petit : 
mais ( par Le fecond Corollaire ) F: f': : #4 : 3 donc en 
GG cc G 12 
= 27 2 Les See à 
mettant = pour V*, & = pour v*, onauta F:f::75°,5:: 
ctt1:CTT ; c’eft à dire que les Forces Centripetes font 
encore entr’elles en raifon directe des circonferences, & 
en raifon réciproque des quarrés des tems des révolutions 
cntictes. / 
‘ 
CIrNQuUuIEME COROLLAIRE. 
EE] 
Donc fi les révolutions entieres fe font en tems égaux, 
c'etta dire, fi T=#, onauraF:f::C:c::R:r:: iv. 
C ; ; ! 
Car, fera = , C'eftà dire, qu'en ce cas les Forces Cen- 
tripetes font entr’elles en raifon directe des rayons ow 
des vicefles. 
SiXIEME COROLLAIRE. 
Siles quarrés des cems des révolutions entieres font.em 
raifon directe des rayons ou des circonferences, les For- 
ces Centripetes feront égales. is 
SiT*::#:R:r::C:c; donc T'c=t#" Ci donc(par le 
quatriéme Corollaire ) puifque F:f::#C:T°c; Ffcra 
= f; donc dans le cas du principe fondamental du nou- 
veau Syftême, les quarrés des rems periodiques font en- 
tr'eux comme les circonferences ou comme Îes rayons. 
* 
SEPrTIEME COROLLAIRE. 
SiT at: R: r, on aura ( par le quatriéme Corollaire)} 
F:f:: r: =: :r: 8, c'eft à dire, que les Forces Centri- 
petes feront entr’elles en raifon réciproque des diftan- 
ces : mais ( par le fecond Corollaire } F : f': rat : 5 donc 
