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s70 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
rique dont les principes font plus compofées , & qui par 
confequent cft plus communément ignorée. 
Dans cette penféc ayañt médité pendant quelquetems 
{ur la recherche de ces Angles, j'er ay trouvé la metho- 
de non feulement tres-facile , mais encore plus generale, 
puifqu’on peut par la même projeétion & par les mêmes 
principes donner la folution des Problèmes du premier 
mobile , pour lefquels la Trigonometrie fpherique eft em- 
ployée, 
Comme mon deflein n’efl pas de donner un Traité 
complet de Gnomonique , mais feulement les analogies. 
avec leuis démonftrations des Angles faits au centre des. 
Cadrans par la ligne de midy & les lignes horaires ; je 
dois fuppofer que ceux qui liront ce Memoire fçachent 
tracer les Cadrans Solaires par la methode ordinaire des. 
Centres divifeurs , & qu'ils foient d'ailleurs verfes dans 
la Trigonometrie re&iligne. 
DU CADRAN HORIZONTAL. 
L'élevation du pole du lieu étant donnée , trouver les Angles 
faits au centre du Cadran horizontal par la meridienne & 
les lignes horaires. ” 
ANALOGIE. 
Comme le finus total 
au finus de l'élevation du pole du lieu; 
Ainfi là tangente de la diftance du Soleil au rmeridien 
pour lheure cherchée 
à la tangente de l'angle requis. 
DEMONSTRATION. 
Si l’on prend AC pour finus total dans le triangle re- 
étangle ABC, BÇ deviendra finus de langle C AB éle- 
vation du pole du lieu; & dans le triangle reétangle ACF, 
FC fera tangente de l'angle FAC, fait par la meridien- 
ne 4C & par la ligne horaire 4F. Donc dans le trian- 
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