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572 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
triangle reétangle GDF, le côté.GF & l'angle GFD de à 
declinaifon du plan étant donné, on trouvera Le côté GD 
par cette Analogie. 
Comme le finus total | 
au côté GF tangente du compl. de l'élevat. du pole; 
Ainfi le finus de l'angle GFD declinaifon du plan 
au côté GD tangente de l’angle GAD requis. 
PROBLEME Il. 
La declinaifon du plan étant donnée ; &° l'élevation du pole 
du lieu ; trouver l'angle fait au centre du Cadran vertical 
declinant par la fouflylaire & l'axe. 
ANALOGIE: 
Comme le finus rotal | 
au finus du complément de l’élevation du pole ; 
Ainfi le finus du complément de la declinaifon du pla 
au finus de Fangle requis. 
DEMONSTRATION. 
Si lon prend 48 pour finus total dans le triangle rez 
étangle 4DB, BD fera finus de l'angle D AB fait par 
la fouftylaire 4D & l'axe AB ; & parceque 4AB= AH 
comme diftances des centres divifeurs H, & B au cen- 
re À du Cadran, & que l'angle HAG eft égal au com- 
plément de l’élevarion du pole , HG deviendra finus de 
cet angle par raport à un même rayon. Mais GH=—GF, 
& FD-— DB par conftruction. Donc fi dans le triangle 
rectangle GDF dans lequel l'angle de la declinaifon GFD: 
eft aufli connu , on trouve le côté DF, on aura le finus de: 
l'angle DAB de la fouftylaire & l'axe , &°ce côté cft crou-- 
vé par cette Analogie. 
Comme lc finus total 
au côté GF finus du compl. de l’élevation du pole ;: 
Ainfi le finus de l’angle DGF complément de la decli- 
naifon du plan 
au côté DF ou à fon égal DB finus de l'angle DA4& 
requis. 
