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DES SCIENCES, $73 
A PROBLEME III. 
La declinaifon du plan étant donnée, & l'élevation du pole 
du lieu trouver la difference des longitudes , c'eff à dire Parc 
de l'équateur compris entre le meridien du lien , & le me- 
ridien du plan. 
ANALOGIE, 
Comme le finus total 
au finus de la hauteur du pole du lieu; 
Aïinfi la tangente du complément de la declinaif. du plan 
à la tangente du compléin. de la differ. des longitudes, 
DEMONSTRATION. 
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Dans le triangle reétangle HG N, l'angle GHN étant 
égal au complément de lélevation du: pole , fi l’on prend 
HG pour finus total, HN deviendra fecante du complé- 
ment de l'élevation du pole ; mais HN= NM comme Fi IE 
diftances des centres divifeurs 4 & M au point N. Donc 
NM{eræconnu ; & dans le triangle rectangle GFP, parce- 
que HG—GF, par conftruétion, FP fera tangente de 
l'angle PGEF complément de l'angle GF D declinaifon du 
plan ; mais FP— MP comme diftances des centres di- 
vifeurs F, & M au point P qui cft le point de 6 heures. 
Donc PM fera aufli connu par raport zu même rayon. 
. Donc dans fe triangle rectangle NMP, les côtés NM, Fic. TE 
MP étant connus, on trouvera l'angle PNM par certe 
Analogie. 
Comme NM fecante du complém. de l’élev: du poie : 
au finus total ;. à 
Ainfi FP ou MP tangente de l'angle PGF complé- 
ment de la declinaifon du plan 
à [a tangente de l'angle PNM, dont le complément 
donnera l'angle NP M,.ou fon égal NMC, mefure de l'arc 
reprefenté par la ligne CN difference de longitudes. 
Et fi à la place des deux premiers termes de cette Ana 
Jogie, on fubfticuë Le finus cocal & le finus de la hauteur 
Cccc ij 
