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deux angles dans le premier cas , ou comme le finus du 
complément de leur fomme dans le fecond 
à la tangente du compl. de l’élevation du pole du lieu ; 
Aïinfi Le finus de l'angle fait au centre de l’horizontal pour 
l'heure 
à la tangente de l'angle fait au centre du vertical de- 
clinant. 
DEMONSTRATION. 
Dans les triangles reétangles AGP, AGM, AGN, fi l’on 
prend 4G pour finus total, GP, GM,GN, feront tangentes 
des angles GAP, GAM, GAN, faits par la meridienne 4G 
& les lignes horaires 4P, il s’agit de trouver ces tangen- 
tes par raport au rayon AG. Le même côté AG étant pris 
pour rayon, HG fera tangente de l’angle HAGcomplément 
de l’élevation du pole du lieu : mais HG GF par conftru- 
“ion. Donc GF fera connu. 
19. Dans les triangles GFP, GFD, fi de l’angle GFD de- 
clinaifon du plan, on ôte l'angle GFP fait au centre de 
l'horizontal , reftera l'angle PFD, dont le complément 
donnera l’angle FPD, dont le finus eft égal au finus de 
l'angle GPF ; & dans lestriangles GEM, GFD, fide l'angle 
GFMfait au centre de l’horizontal, on ôte l'angle GFD de 
la declinaifon du plan, reftera l’angle DFM dont le com- 
plément donnera l’angle GMF. 
20, Enfin dans les triangles GFD, NFD, fi à l'angle NFG 
on ajoûte l’angle GFD, la fomme donnera l'angle NFD , 
dont le complément fera l'angle GNF. Donc dans les tri- 
angles GPF, GMF,GNF, on trouvera les côtés GP , GM,GN 
par cette Analogie. | 
Comme le finus du complément de la difference ou de 
la fomme des angles de la declinaifon , & de l’hori- 
zontal pour l’heure cherchée 
au côté GF tangente du complément de l’élevation du 
pole du lieu; 
Ainfi le finus de l’horizontal GFP , ou GFN, ou GFN 
aux tangentes requifes, 
1707, Dddd 
Fre. IV. 
