DES SCIENCES 585 
DEMONSTRATION DE LA Vme ANALOGIE. 
Dans le triangle reétangle O AN, fi l’on prend ON 
pour finus total , 40 déviendra finus de l'angle de l’axe 
& de la fouftylaire : mais No—Nm comme diftances 
du centre N du Cadran aux centres divifeurs M & o. 
Donc dans le triangle reétangle NL M, LM fera le finus 
du complément de l'angle N ML que nous avons appellé 
nombre premier : mais MZ=177 ; & l'angle Z7 Acftconnu 
dans le triangle rectangle Z 41. Donc : 
Comme le finus total 
au côté LI finus de complément de l'angle LMN, 
nombre 1: ; 
Ainfi le finus de l'angle 4L1 compl. de l'angle Z14, 
nombre 4. 
au côté AJ ou à fon égal 40 finus de l'angle requis. 
PROBLEME V. 
Trouver la difference des longitudes.. 
SX EL Ye ANALOGIE, 
Comme le finus total 
à la tangente de l'angle de la fouftilaire & de la meris 
dienne ; 
Ainfi Le finus de l'angle de l'axe & de la fouftylaire 
à la tangence du complément de l'angle requis, 
DEMONsrRATION. 
Dans [e triangle rectangle RPN, filon: prend PN 
POUT rayon, À P fera tangente de l'angle de la fouftylaire 
& de la meridienne ; & dans le triangle reétangle No p, 
© P fera finus de l'angle de l'axe & de Ia fouftylaire : mais 
POP 2 par conftrudion. Donc dans le triangle rec- 
tangle RP 9, les côtés RP, RQ, étant connus, on trou- 
vera l'angle PR 2 complément de l'angle R QP requis, 
Par cette Analogie.. : 
F707: Êcee 
