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deux angles dans le premier cas , ou comme le finus du 

 complément de leur fomme dans le fécond 

 à la tangente du compl. de l'élévation du pôle du lieu ; 

 Aiiifî le fînus de l'angle fait au centre de l'horizontal pour 

 l'heure 

 à la tangente de l'angle fait au centre du vertical dé- 

 clinant. 



Démonstration. 



Dans les triangles redangles ^(7P , AGM , AGN, fi l'on 

 prend yfG pour finus total, GP, GM, GN, feront tangentes 

 des angles GAP, GAM, GAN , faits par la méridienne v^G 

 & les lignes horaires AP, il s'agit de trouver ces tangen- 

 tes par raport au rayon AG. Le même côté AG étant pris p,g .y 

 pour rayon , HC fera tangente de l'angle H^^G complément 

 de l'élévation du pôle du lieu : mais HG'^^z.GF par conftru- 

 âion. Donc GF fera connu. 



1°. Dans les triangles CFP, GFD, fi de l'angle GFD dc- 

 clinaifon du plan , on ôte l'angle GFP fait au centre de 

 l'horizontal , reftera l'angle PFD , dont le complément 

 donnera l'angle FPD , dont le finus eft égal au finus de 

 l'angle GPF ; & dans les triangles GFM, GFD , fi de l'angle 

 Gi^ Affait au centre de l'horizontal , on ôte l'angle GFD de 

 la declinaifon du plan, reftera l'angle DFM dont le com- 

 plément donnera l'angle GMF. 



zo. Enfin dans les triangles GFD , NFD , il à l'angle NFG 

 on ajoute l'angle GFD, la fomme donnera l'angle NFD , 

 dont le complément fera l'angle GNF. Donc dans les tri- 

 angles GPF, GMF, GNF, on trouvera les côtés G? , GM, GN 

 par cette Analogie. 



Comme le finus du complément de la différence ou de 

 la fomme des angles de la declinaifon , &c de l'hori- 

 zontal pour l'heure cherchée 

 au côté GF tangente du complément de l'élévation du 

 pôle du lieu; 



Ainfi le finus de l'horizontal CFP , ou GFN , ou GFN 

 aux tangentes requifes, 



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