584- Mémoires de t'AcADEMiE Royale 



Au Cadran folnire déclinant. Fig. 7. L'angle LIA efl: la 

 différence des longitudes , & A l'équinoxial déclinant. 

 Fig. 10. Le complément de l'angle Ll/i donne l'angle de 

 la fouftylaire & de l'axe , c'eft à dire l'élévation du pôle fur 

 le plan fur laquelle on conftruit le Cadran , comme il a 

 été dcja dit. 



Démonstration de la iv"^' et v"^= Analogie. 



fa.r U Seconde Analogie. L'angle LMD a été connu & à 

 fon comple'ment LMF ayant ajouté l'éiev'ation du pôle 

 i^MN dans le premier cas des inclinés declinans du midy 

 fuperieurs ou inclinés inférieurs Fig. 5. ou à l'angle LMD 

 ayant ajoute le complément de l'e'Ievation du pôle DMN 

 Fig. 6. ou ayant pris la différence de l'angle LMD , &c du 

 comple'ment de l'élévation du pôle DMNA3.m les Cadrans 

 inchaés declinans du feptentrion fuperieurs ou incline's 

 inférieurs Fig. 8. & 9. on trouve l'angle NML fait au cea- 

 tre divifeur de la méridienne , dont on a pris le finus de 

 complément & la tangente de complément pour avoir les 



nombres i. & z. 



Par la troifié?ne Analogie. L'angle ^/£ a été connu. Donc 

 dans le triangle reftangle MNL Fig. 5 , 6 , 8 , 9 , fi l'on 

 prend NL pour finus total , ML fera tangente du complé- 

 ment de l'angle LNM ; & par confequent LI, qui lui eft 

 égale par conftrudion, fera donnée dans le triangle re- 

 dant^le LAI;&C dans le triangle redangle NLA, AL fera 

 tangente de l'angle de la fouftylaire , &: de la méridienne 

 fur le même rayon : il s'agit de trouver LA , ce qu'on fera 

 en cette forte. 



Dans le triangle rectangle LAI l'angle AIL eft connu , & 

 le côté LI. Donc , 

 Comme le finus total 



au côté LI tangente du complément de l'angle Z,A/i\r 

 nombre 1. 

 Ainfi le linus de l'angle LIA nombre 3. 



au côté AL tangente de l'angle LNA de la fouftylaire 

 ôc de la méridienne. 



Pemonstratiom 



