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feront en nombre pair puiffentêtre remplies par des ana- 

 logues qui ne vont que deux à deux. 



Chaque lettre devant être autant de fois répétée qu'il 

 y a de cellules dans une bande , il s'enfuit qu'une lettre 

 avec fon analogue peut remplir deux bandes entières pa- 

 rallèles > & alorsle Quarréeft par bandes co»r/««éV ; il eft 

 par bandes interrompues , fi la même lettre avec fon ana- 

 logue eft répandue dans plus de deux bandes parallèles". 

 Les bandes continues peuvent de plus être correfpondan' 

 tes, c'eft à'dire également éloignées des extrémités da 

 Quarré , ou non correfpondantes , ou enfin mixtes. M. 

 Sauveur a épuifé toutes ces différentes conftrudions mê- 

 me dans les Quarrés qu'il appelle impairement pairs , c'eft- 

 à-diredont la racine comme 6 ou lo à deux moitiés im- 

 paires. On n'en avoir donné jufqu'à prefent que des cas 

 particuliers. 



Si dans une bande quelconque il y a des lettres fans 

 leurs analogues, M. Sauveur met à la place de ces ana- 

 logues qui manquent , des réciproques qui font la mêms 

 fomme. 



Si dans un Quarré impair la fomme des i"^"^" lettres eft 

 plus grande ou plus petite que le produit de la moyenne 

 par le nombre des termes , ce qui eft encore la difpofitiorî 

 erdinaire , il faut que la fomme des 2,''" lettres foit de la 

 même quantité plus grande ou plus petite que ce même 

 produit de fa moyenne , & c'eft-là ce que M. Sauveur ap- 

 pelle Quarrés par excédants &par défaillants. 



Il paroît que ces 3 Méthodes , par analogie , par récipro- 

 cation , par excédants ^ défaillants , comprennent tout ce 

 qu'on peut jamais obferver pour entretenir l'égalité per- 

 pétuelle des fommes. 



On peut juger qae les Enceintes , dont nous avons par- 

 lé dans l'Hift. de 1705 , n'échapent pas à une Théorie lî 

 générale. M. Sauveur y ajoute même les chaffis & les 

 Croix y que l'on ne connoiftbit point encore. Les Quarrés 

 géométriques entreront aufli dans cette même Théorie. li 

 n^y a d'autre changement à faire dans les opérations que- 



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