Î8 Histoire de l'Ac ad emie Royale 

 ne pouflerons pas pins loin cette fpeculation , que M. Sau- 

 veur ne regarde lui-même que comme une fimple récréa- 

 tion mathématique. C'eft dommage qu'il n'y ait que trois 

 dimenfions dans la nature , on voudroit aufli difpofer tou- 

 tes les autres magiquement. 



ALGEBRE. 



SUR LA CONSTRUCTION 



DES EGALITE' S. 



LA Règle de M. Defcartes pour la conftrudion des 

 Egalités ou Equations déterminées a été expliquée 



* p. iio. & dans les Hift. de 1705 * & de 1707 * , &les objedionsde 

 f"'^ „ M. RoUe contre cette Reeledans les Hift. de 1708 * & 

 fuiv. ' de 1709*. Elles ont réveillé les idées de M. delà Hire 



* P^g 71- fur cette matière qu'il avoit traitée dans un petit Livre 

 "p. 51. & imprimé en 167S , où il fuivoit les idées de M. Defcar- 



f'iiv. tes , & de M. Sluze , qui avoit bâti fur celles de Defcar- 



tes. Il n'a pu le rendre aux objedions de M. Rolle , ni fe 

 perfuader qu'il y eût des erreurs dans des opérations qu'il 

 croit fondées fur des démonftrations géométriques. Mais 

 il eft entré dans un examen plus ample , qui lui a valu 

 quantité de vues, nouvelles non-feulement par rapport 

 à celles qu'il avoit déjà données au Public, mais encore 

 par rapport à tout ce que l'on f<çavoit jufqu'ici fur ce 

 fujet. 



1°. M. de la Hire prétend que ce qu'on appelle la Re^ 

 gie de Defcartes n'eft point proprement une Règle que 

 ce grand Auteur ait propofée dans les formes. Ce font 

 plutôt quelques exemples de conftruftion qui lui fuffi- 

 foient alors , mais dont il eft vrai qu'on peut tirer , & 



dont 



