4O0 Histoire de l'Académie RovAtE 



pofe les prenions confiantes , ce qui eft le cas de M. de 

 l'Hôpital , on voit naître deux Courbes particulières , 

 Tune imaginaire , l'autre réelle. Il peut paroître bifarre 

 que la mêmefuppofition produife ces deux Courbes d'u- 

 ne nature entièrement oppofc'e , mais voici d'oti cela 

 vient, & il n'arrive par le Calcul que ce qui doit arrives 

 félon la fimple Metaphyfique. Les preflîons peuvent être 

 confiantes en deux manières. Elles le feront, fi l'aftioa 

 tant de la pefanteur que de la force centtifuge eft con- 

 ftante. L'aftion de la pefanteur ne peut être toujours la 

 même que fur une ligne droite, ou horizontale , ou in- 

 clinée ; mais dès que la ligne eft droite la force centri- 

 fuge n'agit plus , donc il y a contradidion que les pref- 

 fions foient confiantes de cette façon , & la Courbe eft: 

 imaginaire. Mais fi l'adion de la pefanteur , & celle de 

 la force centrifuge varient de manière que toutes deux 

 cnfemble elles foient toujours égales à une quantité con- 

 fiante, ainfi que nous l'avons expliqué dans l'Hift. de 1708, 

 la Courbe , qui eft celle de M. de l'Hôpital , eft réelle. 

 La variation perpétuelle des deux caufes demande que les 

 vitefles , & par conséquent les hauteurs , ou les Ordon- 

 nées de la Courbe varient, & delà il fuit que ces Ordon- 

 nées ne peuvent plus être comme des preflîons confiantes. 

 Il peut donc y avoir , & il y a effeftivement une dernière 

 Ordonnée infinie , qui reprefente une vitefle & non pas 

 une preflîon infinie , & de toutes les Courbes envelop- 

 pées dans la Courbe générale elle eft la feule qui ait une 

 pareille Ordonnée. 



Il faut remarquer que dans la fuppofition des preflîons 

 confiantes, la Courbe n'efi imaginaire que parceque l'on 

 conçoit la pefanteur & la force Centrifuge confiantes, 

 & de plus agiflant enfemble. Mais fi l'on conçoit la pe- 

 fanteur agiflant feule , la Courbe deviendra une ligne 

 droite réelle , horizontale , ou inclinée , comme nous l'ar 

 vons dit. 



Puifque les preflîons étant inégales , la Courbe génér- 

 xaîe ne peut avoir d'Oidonnéç infinie , ou ce qui revient 



