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au même, s'étendre à l'infini , les Courbes particulières 

 qu'elle produira feront bornées, Ainfi fi les prefllons doivent 

 être comme les racines des hauteurs , ou comme les vitef- 

 fes j on a la Cyclotde trouvée par M. Parent en 1706. Si 

 les preflîons font comme les hauteurs ouïes quarrés des 

 vitefles , c'eft le Cercle de M, Saurin trouvé dans la même 

 année. Si les prefiîons font comme les quarrés des hau- 

 teurs , c'eft r£/ayi/j«edefeuM. Bernoulli* &c, » V. l'Hifc 



M. Varignon pour étendre encore plus fa Théorie , S^%^WnTsii 

 l'ufage de l'Intégrale de M. de l'Hôpital, fuppofe enfui- 144. 

 te que les prenions, toujours proportionnées aux puiffan- 

 ces quelconques des hauteurs , ne foient caufées que pat 

 la feule force Centrifuge , &il trouve une féconde Cour- 

 be géitérale prefque entièrement femWable à la première, 

 & il eft vifible qu'elle doit l'être , puifque la pefanteur 

 & la force centrifuge étant de la même nature , toutes 

 deux, par exemple, incapables d'Infini, la fomme de» 

 deux, ou une feule ne doivent produire que les mêmes 

 effets pour la génération d'une Courbe. Auflî les Cour- 

 bes particulières de ce fécond cas^e trouvent-elles ks 

 mêmes que celles du premier. 



Si à la fuppofition de la force centrifuge agiffant feule 

 on ajoute qu'elle foit confiante , il naîtra deux Courbes , 

 l'une réelle , l'autre imaginaire , nouvelle bifarrerie ap- 

 parente du Calcul, que nous pouvons encore juftifier^ 

 pourvu que nous remontions jufqu'à la première idée de 

 la force centrifuge. 



Elle eft d'autant plus grande , ou pour parler plus pré- 

 cifément, elle agit d'autant plus à un point quelconque 

 d'une Courbe, que le Corps qui tombe a plus de vrtefle,. 

 & que la Courbe eft plus courbe en ce point-là. La vi- 

 teffe fe mefure par la hauteur d'où le Corps aurait dû 

 tomber pour l'acquérir, & cette hauteur eft comme le 

 quarré de la vitefle acquife. Une Courbe eft d'autant 

 plus courbe à un point quelconque que le Rayon de fa 

 Dévelopée y eft plus petit. Donc l'adion de la force- 

 centrifuge à un point quelconque eft: le quarté de la v^ 



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