DES Sciences. joi 



Seûion étoît en raifon renverfée des quarrés de la dif- 

 tance de chaque point au foyer. Maintenant le Problè- 

 me eft inverje; la force centrale étant donnée il faut trou- 

 ver la Courbe ; fi l'on fçait queles adionsde cette force 

 fur une Courbe font en raifon renverféedesquariés des di- 

 ftances de chaque point de la circonférence au point où 

 elle tend , il faut déterminer que cette Courbe eft une Se- 

 ûion Conique. 



Le Problême direft ne demande que le Calcul Diffé- 

 rentiel j rinverfe demande le Calcul Integra). Cardans 

 le direâ; on exprime la force Centrale par les infiniment 

 petits d'une Courbe en général, qui font enfuite fpecifiés 

 par la Courbe donnée ; mais dans l'inverfe, avec cesin- 

 niinent petits ainfi fpecifiés on cherche la Courbe dont ils 

 font infiniment petits , ce qui dépend indifpenfablement 

 de quelque intégration. 



Nous avons déjà fait fentir dans l'Hift. de 1702* la»p. ^i.- 

 différence du Calcul Différentiel & de l'Intégral. L'un 

 difFerentie tout, mais l'autre n'intègre pas tout , foitque 

 tout ne foit pas integrable en foi-même , foit que ce qui 

 l'efl en foi-même ne le foit pas toujours pour nôtre Art, 

 ou ne le foit qu'avec de trop grandes difficultés. 



M. Herman ProfelTeur en Mathématique à Padouë , 

 & M. Bernoulli ayant travaillé au Problême inverfe des 

 forces centrales , M. Varignon qui avoir tant manié le di- 

 rect, voulut voir fi les formules qu'il en avoir données, 

 & qui étoient toutes des expreffions de forces centrales 

 où entroient les infiniment petits des Courbes , fouffri- 

 roient l'intégration. Il eut le plaifir de voir que de 18 de 

 ces formules générales, 14 s'integroientaffés facilement, 

 & rétomboient dans les folutions de M" Herman & Ber- 

 noulli trouvées par d'autres voyes. Cette integrabiiïté 

 facile eft un bonheur, dont on n'a qu'à jouir, quand il 

 s'offre naturellement ; finon , il faut fçavoir éviter les 

 ccueils qui fe prefenteroient d'un côté , & effayer de fe 

 tourner de quelque autre, & c'eft ce que M. BernoulJi a 

 pra'i'iqué avec beaucoup d'adrelTe dans la route qu'il avoit 

 prife. 



