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 confiderer que la courbure du Verre , & la direâion des 

 rayons incidents. AuflTi la Formule générale de M. Car- 

 ré, qui eft la même que celle de M. de l'Hôpital pour 

 les Cauftiques par réflexion , ne comprend- elle que le 

 Rayon de la Dévelopée d'où dépend la couibure du 

 verre, & la diftance du point lumineux au verre, d'où 

 dépend la diredion des rayons incidents. Nous fuppo- 

 fons ici les idées expliquées dans l'Hift de 1 704. 



Si l'on ne veut confiderer que des verres fphériques , 

 qui font efFeâivement les plus ordinaires, le rayon de la 

 Devélopée devient le demi-diametre de la Sphère dont 

 ils font une portion. Prenons d'abord les Miroirs fphé- 

 riques concaves , dont les répréfentations font les plus 

 furprenantes , & en apparence les plus bifarres. Tantôt 

 l'Image eft au-delà du Miroir j tantôt elle eft en deçà, & 

 quand elle eft en deçà, tantôt elle eft entre le Miroir, 

 & l'Objet, tantôt elle fe confond avec l'Objet rnême ', 

 tantôt elle eft derrière lui. Tout cela dépend de la dif- 

 tance de l'Objet au Miroir , car on voit par la Formule 

 de M. Carré que félon que cette diftance varie , le lieu 

 du Foyer par reflexion , ou , ce qui eft la même chofe , le 

 lieu de l'Image varie auffi. Nous allons tâcher de rendre 

 fenfible lanéceflité de ces phénomènes. 



Il faut imaginer que le Miroir concave ait un Axe pro« 

 longé à l'infini. Le point où cet axe rencontre la furfacc 

 du Miroir en eft iefommet. Si l'on place d'abord l'Objet 

 ou le point lumineux à ce fommet, & qu'enfuite on le 

 fafle mouvoir vers l'autre extrémité de l'Axe infiniment 

 éloignée , jufqu'à ce qu'enfin il y foit parvenu , il feroit 

 aifé de prouver , & même on conçoit aifément fans preu- 

 ve, que le chemin de l'Objet étant toujours de même 

 part, & en un mot régulier, le chemin correfpondant de 

 l'Image ne peut être que régulier auflî, c'eft à dire tel 

 que la variation des Ordonnées d'une Courbe , toujours 

 affUjetties à certaines loix. Cela fuppofé , quand j'aurai 

 par la Formule de M. Carré quelques lieux de l'Image , 

 la néceftité de la variation régulière tae donnera tous les 

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