DESSciENCEJ. Ilp 



l'Objet & l'Image ont aux trois différentes efpeces de 

 Miroirs, il refte à confiderer leurs rapports de gran- 

 deur. 



Dans un Miroir plan, limage eft égale à l'Objet, par 

 cequ'elleeftvûë autant au-delà du Miroir que l'Objet eft 

 en deçà. On fe peut convaincre de cette raifon de l'é- 

 galité de l'Image par une expérience très facile. Que 

 l'on fe regarde dans une Glace, & que l'on y pofe un fil 

 qui aille depuis le point où l'on voit le haut du front juf- 

 qu'à celui où l'on voit le bas du menton, on trouvera 

 que ce fil n'a que la moitié jufte delà longueur du vifage. 

 Or il marque précifément la grandeur dont eft l'Image 

 prife fur la Glace, donc elle n'y eft que la moitié de 

 l'Objet, &fi elle eft vûë égale à l'Objet ou une fois plus 

 grande que fur la Glace , c'eft qu'elle eft vûë & rappor- 

 tée une fois plus loin que la Glace , ou , ce qui revient au 

 même, à une diftance de la Glace égale à celle de l'Ob- 

 jet. On pourroit donc prendre pour principe , & M. Car- 

 ré le démontre géométriquement, que la grandeur de 

 l'Objet & celle de l'Image font entre elles comme leurs 

 diftances au Miroir. On entend ici que ces grandeurs ne 

 foient prifes que pour des lignes , car fi on les prenok 

 pour des furfaces , il eft évident qu'elles feroient comme 

 les quarrés des diftances. 



Cela pofé, nous avons les grandeurs de l'Image tant 

 ^ans les Miroirs concaves , que dans les convexes , puif- 

 que nous avons fes diftances au Miroir comparées à cel- 

 les de l'Objet. Par exemple, le premier chemin que nous 

 avons fait faire à un Objet placé devant un Miroir con- 

 caves étante, I ,2 ,&c. jufqu'à lo, & celui de limage au 

 delà du Miroir étant o , i j , 2 -i- , &c. jufqu'à l'Infini , les 

 rapports deoào,deiài j,de2à2f-. Sec. qui font ceux 

 des diftances, feront aufli ceux des grandeurs de l'Objet 

 & de l'Image. Or on .trouvera par un calcul très-aifé que 

 ces rapports font 7^ ,•;% , -^ , &c. jufqu'à ^, de forte que 

 le dénominateur étant toujours 10, les numérateurs fui- 

 .vront la progreflion des nombres naturels , d'où il fuit 



