134 Histoire de l'Académie Rotale 



les examiner , les deux premières e'tant eniierement fi- 



» V. l'Hift.nies*, il pafle à latroifiéme, ceft celle où la Réfiftance 



d; '7°7- croît comme la fomme de la vitefle & de fon quarré. 



iiiiv. ccfie de Tout le refte demeure le même que dans les deux autres 



1^708. p. 113. Hipothefes. 



lede'%o"p- Nous avions fuppofé dans la première que la vitefle 



^7- & fuiv. du i^' inftant qui étoit i , la réiiftance du Milieu en re- 

 tranciioit la la"^'^*^ partie. Cette même fuppofition a fub- 

 fifté dans la féconde Hipothefe j parceque foit que la ré- 

 fiftance croilTe comme les vitefTes ou comme leurs quar- 

 tés , la viteffe du i^^ inflant, & fon quarré font égale- 

 ment r. Mais ce n'eft plus la même chofe dans la troifié- 

 me Hipothefe. La fomme de la vitefle du i" inftant & 

 de fon quarré eft 2 , & par confequent fi dans les 2 pre- 

 mières Hipothefes la réfiftance qui fuivoit ou les viteflTes 

 ou leurs quarrés a retranché 7^ de la vitefle du i"^' inftant , 

 maintenant qu'elle fuit les fommes des vitefles & de leurs 

 quartés , & que par-là elle eft dans le i" inftant double 

 de ce qu'elle étoit, elle doit retrancher \ de la viteflTe de 

 cet inftant. Cette vitefle qui de i ou f^- devenoit -^ devient 

 donc-Tj. ou -7-. 



Sur ce pié-ià, pour avoir la vitefle du 2<i inftant, il 

 ne faut que faire le même raifonnement qui a été fait 



* p- S9- pour la féconde Hipothefe dans l'Hift. de 1709 *. La vi- 

 teflTe primitive du z<^ inftant, qui , fi le Milieu ne réfiftoit 

 plus, fetoii -f plus louj, perdra une partie qui fera àj, 

 comme la fomme de la vitefle f & de fon quarré, eft à la 

 fomme de la vitefle i &de fon quarré ou à 2. Cette par- 

 tie fera donc ^y qui étant retranchée de la vitelfe pri- 

 mitive du 2^ inftant -f ou f^} la réduit à n être plus que 

 ^j , de forte que les vitefles des deux premiers inftants » 

 qui fans la réfiftance auroient étéi & 2, ne feront plus 

 que-f & I — ^^ fi °" multiplie par 1000 afin de les pou- 

 voir comparer aux mêmes vitefles qui ont été calculées 

 pour les deux premières Hipothefes, on trouvera que les 

 vitefles primitives qui étoient 1000 & 2000, deviennent 

 dans la 1"'= Hipothefe 900 & 1710 , dans la ad*^ 900 6c 

 1JJ6, & dans la 3'='"^_8oo, & 12^9- 



