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DES Sciences^ 135 



La viteffe va donc toujours en diminuant d'nne Hipo- 

 thefe à l'autre, & fi dans les deux premières elle ne de- 

 venoit au bout d'un temps infini qu'une vitefle terminale 

 finie , elle doit à plus forte raifon le devenir dans cette 

 troifiéme Hipothefe , & même être moindre. 



Dans la 1"^, la Réfiftance que fait le Milieu en quel- 

 que infl:ant que ce foit eft à la Pefanteur du Corps qui 

 tombe, comme la viteffe aduelle qu'il a en ce même in- 

 ftant , eft à la viteffe terminale qu'il aura au bout d'un 

 temps infini. Delà nous avons conclu que pour la z^^ Hi- 

 pothefe il n'y avoit qu'à faire dans cette proportion le 

 changement que demande naturellement & neceffaire- 

 ment le changement d'Hipothefe , & qne la Réfiftance 

 feroit à la Pefanteur comme le quarré de la viteffe ac- 

 tuelle au quarré de la terminale. Il eft donc naturel de 

 conclure que pour la 3 «^"^ Hipothefe, il n'y a qu'à mettre 

 dans la même proportion au lieu des quarrés des vitef- 

 fes , les fommes de leurs quarrés & d'elles , & cela eft 

 effedlivemenc vrai , quoiqu'avec une certaine modifi- 

 cation. 



Il s'agit dans toute cette Théorie générale de trouver 

 des Courbes par le moyen defqueiles des lignes ou des 

 -^furfaces reprefentent les grandeurs qu'on veut connoî- 

 tre, vitefles^réfiftances , efpaces parcourus. Il faut donc 

 fuivre les loix que la Géométrie obferve neceffairement 

 en confiderant différentes grandeurs. Ici la réfiftance fe 

 proportionne toujours à la fomme faite de la viteffe ac- 

 tuelle & de fjn quarré:, mais en Géométrie on ne fçau- 

 roit faire me fomme d'une grandeur & de fon quarré, 

 d'une ligne & d'une furface , parceque ces deux gran- 

 deurs ne peuvent être comparées, & que l'une n'eft que 

 l'élément infiniment petit de l'autre. Il faut donc, fi l'orj 

 veut les comparer , les réduire à Vhomogencïté , & les ren- 

 dre de même efpece en divifant le quarré par quelque 

 grandeur arbitraire , moyenannt quoi le quotient de cet- 

 te divifion n'eft qu'une ligne, grandeur de même efpece 

 que la racine du quarré , & l'on fait fort naturellement 



