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cette vitelTe Terminale n eft pas connue. Si on la con- 

 noilfoit , on en prendroit un peu moins que le double 

 pour faire la divifion des quarrés, & tout feroit fixe & 

 déterminé. Mais à fon défaut , on prend une grandeur 

 arbitraire & conftante qui tient fa place , & fait le même 

 effet à l'égard des fimples rapports . mais qui félon qu'el- 

 le eft prife plus ou moins grande fait varier les grandeurs 

 abfoiuës. 



Dans la proportion dont les 4 termes font la réfiflan- 

 ce , la pefanteur . la fomme faite d'une viteffe quelcon- 

 que & de fon quatre, & une pareille fomme de la vitefTc 

 Terminale , la néceUité de divifer les quarrés par une 

 grandeur conftante y fait entrer dès le 3^^^ ,ertne cette 

 grandeur d'où dépend la Terminale, ainfi cette Termi- 

 nale inconnue ne peut être trouvée par les 3 premiers 

 termes , comme elle l'a été dans les deux hipothefes pré- 

 cédentes. On ne peut que la fuppofer. 



Après cet éclairciffement fur la nouvelle efpece dont 

 eft ICI la Terminale , il ne nous refte plus de reflexions 

 importantes à faire fur les deux Courbes qui reprefen- 

 tent ou les vitefles aEîuelhs Se qui refient au Corps mai- 

 gre la réfiftance du Milieu, ouïes vheffes perdues. M. Va- 

 ngnon les trouve toutes deux comme dans la féconde 

 hipothefe , d'abord par la Logarithmique enfuite par 

 l'Hiperbole. 



L'efpace parcouru dans cette troifiéme hipothefe eft 

 aufli bien que dans les deux autres infini en un temps in- 

 fim, mais il arrive ici une chofe particulière i ceft que 

 quand on fe fert de l'Hiperbole pour la conftruclion de 

 la Courbe qui doit reprefenter par fes aires curvilignes 

 les efpaces parcourus , on trouve que cet efpace parcou- 

 ru en un temps infini eft infiniment infini, ouinfini du a'i 

 genre. Or que veut dire cela ? pourquoi cet efpace de 

 l'ordre du fini où il étoit faute-t-il dans l'infini du 2^ gen- 

 re ? & peut-il y fauter fans avoir pafTé par l'infini du i"? 

 Pour répondre à ces difficultés M. Varignon fait une 

 digreflion , dont nous donnerons les principes , en y 

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