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confequent ne font ni de l'un ni de l'autre ordre , ni 

 finies j ni infinies , ce qui n'efl: pas plus incomprehenfible, 

 & eft prouvé de la même manière que les nombres irra- 

 tionnels. Ces grandeurs intermédiaires entre le Fini & 

 l'Infini du i" genre , qui font les feules que nous confide- 

 rions ici , peuvent être appellées Infinis imparfaits. 



Ces Infinis imparfaits ne laiflent pas d'être infiniment 

 grands par rapport au Fini dans le même temps qu'ils 

 font infiniment petits par rapport à l'Infini du i*^"^ genre. 

 Ainfi l'eflence de la Parabole confiftant en ce que fon 

 Paramètre . grandeur confiante & finie , une Ordonnée 

 quelconque , & l'Abfciffe correfpondante font toujours- 

 en progreflTion géométrique , fi l'on conçoit cette Cour- 

 be prolongée à l'infini , & par confequent fa dernière 

 Ordonnée & fon Abfciffe ou l'Axe devenus infinis , il 

 faut neceffairement que cette Ordonnée foit un Infini 

 imparfait , infiniment grand par rapport au Paramètre, 

 & infiniment petit par rapport à l'Axe devenu infini du 

 I" genre , car la propriété eiTentielle d'une Courbe fe 

 conferve jufque dans l'Infini , lorfque la Courbe y peut 

 aller. £t il faut remarquer que fans cette idée d'Infini 

 imparfait , & dans la fuppofition des feuls Infinis parfaits, 

 la Parabole prolongée àl'Infini, comme elle peut certai- 

 nement l'être, renfermeroit une difficulté inexplicable. 

 Il faudroit que l'Ordonnée fût un Infini du i=f genre, & 

 l'Axe du 2^ , or les Ordonnées & l'Axe ayant toujours, 

 crû enfemble & de compagnie , il feroit inconcevable 

 que l'Axe eût pafle de l'ordre du Fini à l'Infini du 2'' gen- 

 re fans pafler par celui du i«f j tandis que l'Ordonnée 

 n'auroit fait que le chemin régulier de l'ordre du Fini dan» 

 l'Infini du i" genre. 



Selon le fiftême que nous établiffons ici , il y a des In- 

 finis imparfaits , qui quoiqu'ils foient toujours infiniment 

 plus grands que le Fini , s'en approchent pourtant tou- 

 jours de plus en plus. On peut trouver un exemple d'un 

 Infini imparfait le moins au-deffus du Fini qu'il fe puifle 

 dans la Logarithmique , dont les Ordonnées féparée* 



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