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 par des intervalles égaux infiniment petits font en pro- 

 greffion géométrique , & peuvent s'étendre fur l'Axe à 

 l'infini. Car fi l'on conçoit qu'elle arrive à une Ordon- 

 née infinie du i=f genre , il e(i de fa nature qu'entre cette 

 Ordonnée infinie , & la dernière des finies , il y en ait 

 une infinité qui feront des moyennes proportionnelles 

 du genre de l'Infini imparfait. Et fi l'on conçoit que la 

 Logarithmique fe termine à la première Ordonnée infi- 

 nie qu'elle peut avoir , car à quoi ferviroit-il de la pouf- 

 fer au-delà ? cette première Ordonnée fera la première 

 de ces moyennes proportionnelles j moins dift'erente que 

 toute autre de la dernière Ordonnée finie. 



Comme toutes les Courbes cheminent par les degrés 

 les plus infenfibles qu'il fe puifle, on peut de même ima- 

 ginerj lorfqu'elles arrivent à l'Infini, que c'eft à quelque 

 Infini imparfait, à moins qu'il ne foitnéceffaire de l'ima- 

 giner parfait, ainfi que l'Axe de la Parabole devenue in- 

 finie. Le Calcul ne détermine pas nécefi'airement &par 

 lui même la différente efpece de l'Infini parfait & de l'im- 

 parfait, car ils n'ont tous deux à cet égard qu'un carac- 

 tère commun, qui eft que toute grandeur finie difparoît 

 devant eux. 



Toutes ces idées & ces raifonnemens fur l'Infini fe 

 tranfportent naturellement à l'Infiniment petit. 11 y a 

 entre le fini & l'infiniment petit du i" genre une infinité 

 de moyennes proportionnelles , toutes infiniment plus 

 petites que le fini, & infiniment plus grandes que l'infi- 

 niment petit du !«■■ genre. Un exemple feulfuffira pour 

 prouver lanéceflîté de les admettre. 



On connoît plufieurs Courbes qui n'ayant qu'un axe 

 fini qu'elles rencontrent à leur origine , ont fur cet axe 

 une dernière Ordonnée infinie , & afimptotique à la 

 Courbe. Il eft certain que cette dernière Ordonnée n'eft 

 que la fomme de toutes les différences infiniment petites 

 précédentes, mais comment peut-elle l'être? Il n'y a de 

 différences infiniment petites précédentes qu'autant qu'il 

 y a d'imeivalles infiniment petits pris fur l'Axe entre les 



