D E s s C l E N C E s. Ij 



des jy fera donc en ^, & les ^ «=-»-y & les ^l^—y 

 Et BH étant = -4-j)'-4-^, fi on le multiplie par -+.y otî 

 am3jy-i-ajy = xx qui eft l'équation propofée, foit que 

 l'on pofe X affirmatif OH négatif! Et ^1= — j fera CI=: 

 ^-SL,-+-C^ = -f-f«, ou bien — ; — j-a= — 2, & l'on 

 aura — jy — a par — y , ce qui fera -+-yj-i-ay=xx. 



Mais fi l'on propofe cette autre équation xx=j^ — ay. 

 En prenant >• — ia==s:pour en faire la léduaion , on 

 trouvera le même lieu réduit que le précèdent ; mais par 

 la réduaion on a ^■+. j- a =y ; donc fi les C H font agît- 

 matifs. on aura l'origine desy en B, & les B H feront les 

 -l-j & les 5 / les — y. 



On voit parla que ces deux équations quoique diffé- 

 rentes font le même lieu j mais que l'origine desH-'& 

 des — y y eft placée réciproquement. 



Enfin fi Ion propolè cette autre équation xx=iaj )y, 



on trouvera par la même réduflion que dans les précé- 

 dentes , que fon lieu fera au cercle BK^L. Car tranf- 

 pofant on aura —icx=yy — ay, & pofantj— f a = SLon 

 ,aura — xx^=xx—\ la , ou bien ^ aa—%^=J^xx ■■> & par 

 conféquent pofant CO = -hz , & la rédudion donnant 

 ^"+-f'^=-*-7' on aura l'origine des 7 en 5 & les -t-jc 

 ^=BO ; mais dans ce cas il n'y aura point de j négatifs , à 



caufe que l'on auroit f a—y=z — ;^ ou j — ~^ -a ôc 



que j; a fera toujours plus grand que — :^. 



; Ce fera la même méthode pour d'autres équations de 



la même efpece que celles-ci , commejj — ayz=±. aa xx 



pour laquelle l'origine ne fera plus à l'extrémité de l'axe. 



I I. E X E M P L E, 



Mais fi l'on propofe les quarrez des trois exemples pré- 

 cedens , comme le premier x+=^'i*+-2dj''-4-4^jy. 



Et fi l'on vouloir en faire la réduaion à l'ordinaire , il 

 faudroit ^o{txyy-^ay=7:^, & l'on auroit x'^=':^—aayy 

 -4- aayy , qui fe réduiroit à x*=7C , ou bien ^^=xx , ou 

 enûnx=zs^ 



Mais par la réduaion en fubftituant xx à la place de 



