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h tédiiàion x-i-^=y OU Af=j._^qui n'eft que linéaire , 

 laquelle fe fera en tirant par le point ^ la ligne droite 

 L^G qm coupe l'angle droit C^D en deux également, 

 & qui rencontre les ordonnées DB en E. D'où il eft évi- 

 dent que les DB étant =j les JD£ feront =x, & par 

 confequent les BE=7^. 



Et comme il faut que les x & les s^ faflent un angle 

 droit dans le lieu , il faudra tranfporter les EB=^(ut 

 DB en DF, &c le point F fêta un de ceux du lieu re- 

 quis. 



Il eft évident par cette conftrudion que la courbe FF 

 doit rencontrer ^D au point P lorfque^P = x eft =^; 

 car alors la ligne ^E coupe la parabole ^BenG, où l'or- 

 donnée par le point P la rencontre ; ainfi EB dans ce point 

 G eft nulle. 



Mais depuis G jufqu'en ^ les ordonnées comme HL 

 coupent ^£en 7<:au.deflbus de la courbe ; c'eft pourquoi 

 les £5 oaDFqai étoient-f-;^ deviennent alors LK = 

 — ^, qu'il faudra tranfporter fur HL en HM au-deffus de 

 ^D pour avoir les — ;^, lefquelles donneront encore 

 1 équation ptopofée ; ainfi nous aurons la courbe EFPM^ 

 pour le lieu. 



Ce n'eft pas tout, ce lieu fe doit continuer de l'autre 

 cote de l'axe comme la parabole cubique BG^ qui fert à 

 fa conftrudion , s'y continue aufli en ^/;car les ^A^ fe- 

 ront alors —X, ce qui fera facile à connoître. Ainfi la 

 courbe du lieu FPM^o fera femblablement pofée, mais 

 renverfee des deux cotez de l'axe &aufli infinie parfes 

 deux extremitez. 



VI. Exemple. 

 Soit propofé l'équation d'un lieu , 



R E M A R Q_U E. 



Toutes les réductions des équations font toujours beau- 

 coup plus fimples en fe fervam de lieux aux paraboles que 



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