DESSCIENCES. 21 



«5c ces z feront communs , l'origine de ces deux lieux étant 

 en C. Il eft évident que ces deux lieux fatisfont à leur 

 équation. 



Mais dans le lieu propofé nous n'avons ni >• niî', mais 

 des X qu'il faut trouver par leur moyen pour les joindre 

 aux ;^ pour former le lieu requis. Par la rédudlion nous 

 avonsf-4-r = :v par rapport aux s^, & parla conftrudion 

 ce fera FE~i-EP ouFP qu'il faudra tranfporter fur£f en 

 ■EG , & le point G fera un de ceux du lieu , les EG étant 



=-h-X. 



La même rcduâion nous montre aufÏÏ que nous aurons 

 la courbe KR pour les — xau-deffous de CVÔc femblable 

 à la précédente Si/, avec les deux courbes BMR & KH 

 aufli femblables entr'elles & pofées en fens contraire , & 

 qui feront formées chacune par -+- x & — x. 



Enfin nous formerons de la même manière les autres 

 parties du lieu qui feront 5/, KLÔc BL, Jï:/ par rapport 

 aux — ;<,pris fur C^ , ce qui fera la répétition des por- 

 tions de la courbe qu'on a trouvées pour les -{-z. Où l'on 

 remarquera que ce lieu a double fommet BScK,ôc qu'il 

 fe termine en URIL fur les perpendiculaires à l'axe ^V 

 de l'EUipfe , lefquelles font menées par fes extrémitez 

 -^ & Vi car le lieu à l'EUipfe qui ferr à former le propo- 

 fé, n'eft pas quarré-quarré, & par conféquent il n'a point 

 de :zi au-delà de F & de ^. Et de plus que les portions 

 BR , BL ■■, & KH , 2C/ s'entrecoupent fur l'axe ^r en 

 deux points o\xvS<.r deviennent égales , ce qui eft facile 

 à voir. 



On peut trouver encore plufieurs autres conftruâ:ions 

 de ce lieu , mais c'en eft affez. 



VII. Exemple. 



On propofe l'équation d'un lieuj* — ^ay^^^/j.aajy^s^i^^- VIII. 

 6ii3}x — 62a+. ^ 



Pour conftruire ce lieu il en faut faire la réduftion , & 

 pour celle de la première partie de l'équation on viendra 

 ^^yy — i-y. ou 2.ay~-jy, qui eft la racine, car elle eft quarrée, 



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