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- Et fi l'on prend des ^o=y plus petits que \/iC , on au- 

 ra encore les ordonnées s^dans le cercle qui donneront des 

 points R de la courbe ; car on a zay — jj qui donne tou- 

 jours l'équation quarré-quarrée propofée , ce qui fourni- 

 ra d'autres points iî de la courbe , femblablement pofez 

 aux précedens jufqu'en L où l'ordonnée ^L = x fera== 



^^- 



La formation de cette courbe fait connoître que fa par- 

 tie IHH eft convexe & IRKL eft concave du côté de 



Mais comme on peut prendre encore des — y en ^5 

 qui donneront des 5'£=;^dans l'hyperbole ^E , on trou- 

 vera auffi des points f de cette courbe , lefquels feront fem- 

 blablement pofez aux points H de l'autre côté de CK & 

 par rapport à l'axe ^D ; & parce que les x n'y ont qu'une 

 dimenfion il les faudra aulfi toujours pofer du même côté 

 de^D. 



VIII. Exemple. 



Il y ades lieux qui étant réduits ne donnent en apparen- 

 ce aucune ligne courbe ni droite ", & je les appelle des lieux 

 au point , parce que les courbes s'y réduifent en un point 

 ou = o. Les exemples nous les feront^ connoître plus 

 clairement. ■ 



Soit un lieu propofé j+ — -4dj* -j- 6aayy •— j\.a*j-\^^aaxx 

 — z^-a^x-i^ ^ja*=o. 



Pour faire la conftrudion de ce lieu je le réduis en 

 prenant 



yy — 2ay-i~aa = a2i,qm eft à une parabole & en le 

 quarrant & l'introduifant dans le lieu propofé je le réduis 

 d'abord à 



7!^-i-^xx — 24.ax'+- i6aa = o , & divifant par 4 J'ai 



~-\-xx — 6ax H- 9^^ = G , & pour les réduire encore 

 je prens x — ^a=v , & j'ai le lieu tout réduit à.2î-t- 



vv = o,Sx. c'eft ce lieu réduit que j'appelle au point ; car 

 il n'eft pas poflible que deux quantités affirmatives foient 



