4<î Mémoires de l' Académie Royale 



ABREGE 

 B E C A T F T R I QJJ E. 



Par M. Carre'. 



1700. T^ y afeptou huit ans que je compofai des Abrégez de 

 j[Catoptrique & de Dioptrique démontrés par l'Algè- 

 bre , en n'employant qu une feule Formule générale , de 

 laquelle je tirois par Corollaires le plus grand nombre 

 des propofitions démontrées d'une manière fort longue 

 par les differens Auteurs qui en ont traité. Ce fut le ga- 

 vant M. Halley qui m'en donna l'idée par la ledure d'un 

 Mémoire qui fe rrouve dans le Suplément des Journaux 

 des Sçavans deLeipfic en 1696, & qui renferme toute la 

 dodrine des Foyers dans les verres fphériques. Ainfi ce 

 que j'avois fait n'étoit que pour moi & pour quelques 

 Amis à qui j'en avois donné copie, quoiqu'on me con- 

 feillât d'en faire un autre ufage. M. Guifnée donna dans 

 les Mémoires de l'Académie de l'année 1704- une Mé- 

 thode générale pour déterminer les Foyers de toutes for- 

 tes de verres de quelque courbure qu'ils fuflent,qui a 

 été fort bien reçue : ce qui me fit penfer à donner aufll 

 ce que j'avois fait fur la Catoptrique. Mais une maladie 

 de près de quatre années , & dont je ne fi^ai pas fi je pour- 

 lai me rétablir , m'en a empêché; enforte que je ne pen- 

 fois plus à mon Mémoire. Parcourant il y a quelque tems 

 les Journaux de Leipfic de ces dernières années , j'ai trou- 

 vé dans le 'Volume de 1707. une Méthode pour détermi- 

 ner les foyers des Miroirs fphériques, compofée par un 

 autre Sçavant Anglois nommé M. Ditton , & qui luit pré- 

 cifément les mêmes idées que M. Halley ;c'eft à-dire, qu'il 

 pofe ce principe , que dans les petits angles , les côtés font 

 en même raifon que les angles aufquels ils font oppofés. 

 Comme mon principe eft un peu diflferent &■ beaucoup 



