DESSciENCES. 6l 



centré C. Or, par le Problême général , xj^^ax-^aj — -jxi 

 donc^. X :: y — a.a. — x.c'eft à-dire , que RA . F^ :: 

 RC. CJ; mais à caufe des triangles femblables CRO , CFo, 

 RC. CFr.RO.Fo; donc R^ . F^ :: RO. Fo; Ainfi à caufe 

 que les angles en iî & en f" font droits , les angles R^o 5c 

 F^O font égaux 5 donc , &c. 



Corollaire. 



D'où l'on peut conclure 1°. Que la grandeur de l'objet 

 & de fon image font entr'elles comme leurs diftances du 

 fommet du miroir , fi on les confidere comme des lignes i 

 & que fi on les confidere comme des furfaces , leurs gran- 

 deurs feront comme les quarrez de ces diftances. 2°. Que 

 l'objet & fon image font coupés avec le même rapport 

 par la ligne menée du fommet du miroir par le centre. 



PROBLEME. 



Un objet étant donné avec un miroir , trouver à quelle 

 diftance de ce miroir on le doit placer , afin que fa gran- 

 deur foit à celle de fon image en telle raifon que l'on 

 voudra. 



Soit nommé l'objet o ; fon image I ; la diftance de 

 l'objet au miroirj ;& celle de l'image au miroir/j & que 

 la grandeur de l'objet foit à celle de fon image dans la 

 raifon de w à ». Or par le Lemme la grandeur de l'objet 

 eft à celle de fon image ( en les regardant comme des 

 furfaces ) en raifon des quarrez de leurs diftances au fom- 

 met du miroir : l'on aura donc O . I ::jj .ffi mais par 

 l'hypothêfe O. Ir.m.m donc^j .//: :m.n. Et parce que 

 l'on a trouvé/=— ^jdoncyv. — ""'^ ..„, „ . j-qI^ 



l'on tire cette égalité du fécond degré yji — ay== ^''"~"'"' ; 

 doncj=i<î-+-V^.ouj='-i^^^" : & mettant cet- 

 te valeur dans celle de // , l'on aura ■;^jêr^^:^= 



j mais yji = — ; 1 on aura donc 



Hiij 



