tf4 Mémoires de L'AcADEMtE Royale 

 du Lem. r. pag. ip y. de 170p. fçavoir^f=ii, la viteflfe ini- 

 tiale ; rr= V , ce qu'il en refteroic dans un milieu fans réfi- 

 ftance à la fin du tems ^r=f ; ^C=a , ce qu'elle em- 

 ployeroit de tems en tout jufqu'à fon entière extinftion 

 dans ce milieu ; TJî=r,[es réfiftances totales . ou les vi- 

 tefles perdues pendant le tems ^rdans le milieu réfiftant 

 ici en raifon des quarrés des vitefles aduelles ou reftan- 

 tes de celles-là ; ifK=ri/=«, ces vitefles reftantes à 

 la fin de ces tems; r£=sL en raifon des réfiftances in- 

 ftantanées dr. 



II. Ces noms ainfi fuppofés , la première des deux con- 

 ditions de ce Problême-ci donnera r£ (;^)=-^^^^('iï) 



'■(—-) ; & la féconde , rr (t»)=rc(d— r) : 

 De forte que les deux enfcmble donneront x== — ,Si. 

 :^=-~'~''!. Donc en fubftituant chacune de ces deux 



a 



valeurs de s:,dans 1 équation — =-= — - — de 1 art. j, 

 duLem. i. pag. ip 5 . de 170p. L'on auraici — — _ ^-^pour 

 l'équation de la Courbe ^iJCdes réfiftances totales TR (r) 

 ou des vitefles perdues pendans les tems^T (t) ; & — = 



-4 



__— a_£— aj» ^^^ uudt= — aadt — aadtt , d'où réfulte aufli 



Tr—TRWv — r'- 



aadt-^uudc= — aadtt, on ^f = ^^^^pour l'équation pa- 

 reillement requife delà Courbe //t/C des vitefles reftan- 

 tes TU («). 



III. Pour conftruire cette Courte par le moyen de cette 

 équation , il faut confiderer que f/ K en H F , ou r en ^ , 

 iendH^=VT {Lem. i. pa^. ip4. de lyop )=RV'=^F 

 c=^a. Cela étant , foit du centre ^ & du rayon ^H , le 

 quart de cercle HSD , lequel rencontre C^ prolongée en 

 D , & qui ait BÇl pour tangente en ce point D , laquelle 

 DQ foit rencontrée en L, ilj par UL , HÇi, paralellesà 

 CD. Soient les Sécantes ^i, »/^£î , lefquelles rencontrent 

 k quart du cercle en n ,5j defquels points foient nP , SQ^ 



parallèles 



